خرید و دانلود نسخه کامل کتاب Instanton Counting, Quantum Geometry and Algebra

توضیحاتی در مورد کتاب



این کتاب پیشرفت‌های اخیر در نظریه گیج، به‌ویژه نظریه گیج چهار بعدی N = 2 فوق متقارن را در رابطه با زمینه‌های مختلف در ریاضیات، از جمله هندسه جبری، نظریه نمایش هندسی، جبرهای عملگر رأس، به صورت آموزشی توصیف می‌کند. مفهوم کلیدی اینستنتون است که راه حلی برای معادله ضد خود دوگانه یانگ میلز در چهار بعد است.

در قسمت اول کتاب، با شروع توصیف سیستماتیک instanton، نحوه ادغام فضای مدول instanton همراه با فرمول محلی سازی معادل توضیح داده شده است. سپس نشان داده می‌شود که این فرمالیسم به موقعیت‌های مختلفی تعمیم می‌یابد، از جمله نظریه گیج لرزشی و کسری، نظریه گیج ابرگروهی. بخش دوم کتاب به شرح هندسی جبری نظریه گیج فوق متقارن، معروف به نظریه سیبرگ-ویتن، همراه با دیدگاه نظریه ریسمان/M اختصاص دارد. بر اساس ارتباط آن با سیستم‌های ادغام‌پذیر، نحوه کمی کردن چنین ساختار هندسی از طریق تئوری گیج تغییر شکل Ω مورد بررسی قرار می‌گیرد. بخش سوم کتاب بر ساختار جبری کوانتومی نظریه گیج فوق متقارن تمرکز دارد. پس از معرفی میدان آزاد تئوری گیج، ساختار جبری ابعادی نامتناهی زیربنایی با تاکید بر ارتباط با تئوری نمایش مارپیچ مورد بحث قرار می‌گیرد، که منجر به مفهوم جبر W quiver می‌شود. سپس مشخص می‌شود که چنین ساختار تئوری سنج از جبر به طور طبیعی باعث پیوند بیشتر و تغییر شکل بیضوی W-جبر می‌شود.