خرید و دانلود نسخه کامل کتاب Geometric Mechanics

توضیحاتی در مورد کتاب

این کتاب درسی ابزارها و زبان مکانیک هندسی مدرن را به دانشجویان پیشرفته کارشناسی و دانشجویان مبتدی در رشته های ریاضی، فیزیک و مهندسی معرفی می کند. مشکلات اساسی سیستم های دینامیکی را از دیدگاه تقارن گروه Lie در اصول تغییرات بررسی می کند. تنها پیش نیازها جبر خطی، حساب دیفرانسیل و انتگرال و آشنایی با اصول همیلتون و براکت های پواسون متعارف در مکانیک کلاسیک در مقطع ابتدایی کارشناسی است. ایده ها و مفاهیم مکانیک هندسی در چارچوب مثال های صریح توضیح داده شده است. از طریق این مثال‌ها، دانش‌آموز مهارت‌هایی را در انجام دستکاری‌های محاسباتی، با شروع از اصل فرما، کار از طریق تئوری فرم‌های دیفرانسیل بر روی منیفولدها و انتقال این ایده‌ها به کاربردهای کاهش تقارن برای آشکار کردن فرمول‌ها و تکانه‌های همیلتونی لی پواسون توسعه می‌دهد. نقشه‌ها در برنامه‌های فیزیکی. تمرین‌ها و پاسخ‌های کارآمد فراوان در متن، دانش‌آموز را قادر می‌سازد تا جنبه‌های اساسی موضوع را درک کند. علاوه بر این، زبان مدرن و کاربرد اشکال دیفرانسیل در زمینه مکانیک هندسی توضیح داده شده است، به طوری که اهمیت مشتقات Lie و جریان های آنها مشخص می شود. همه قضایا به صراحت بیان و اثبات شده اند. سازمان چاپ اول در ویرایش دوم حفظ شده است. با این حال، مضمون متن برای بهبود جریان و غنی سازی توسعه مطالب در سرتاسر بازنویسی شده است. به طور خاص، نقش قضیه Noether در مورد پیامدهای تقارن گروه Lie برای قوانین بقای سیستم‌های دینامیکی با کاربردهای فراوان در سراسر جهان مورد تاکید قرار گرفته است.