خرید و دانلود نسخه کامل کتاب Thermodynamics: an introductory treatise

توضیحاتی در مورد کتاب

فصل‌های اولیه متن به توضیح ابتدایی نظریه میدان‌های گالوا عمدتاً در شکل انتزاعی آن‌ها اختصاص دارد. مفهوم یک میدان انتزاعی با استفاده از ساده‌ترین مثال، یعنی کلاس‌های باقیمانده با توجه به مدول اول، معرفی می‌شود. برای هر عدد اول p و عدد صحیح مثبت n، یک فیلد گالوا از مرتبه pn وجود دارد. با توجه به قضیه مور که هر میدان متناهی ممکن است به عنوان یک میدان گالوا نمایش داده شود، تحقیقات ما زمانی کلیت کامل پیدا می کند که میدان گالوا کلی را مبنای آن قرار دهیم. مشخص شد که تلاش برای نشان دادن منابع قضایای فردی و مفاهیم نظریه غیرعملی است. گذشته از کشف مستقل قضایا توسط نویسندگان مختلف و عدم ارجاع کلی به مقالات قبلی، نویسندگان متأخر تعمیم های گسترده ای از نتایج محققین قبلی ارائه کرده اند. بخش دوم کتاب در نظر گرفته شده است تا توضیحی ابتدایی از نتایج مهم‌تر در مورد گروه‌های خطی در یک میدان گالوا ارائه دهد. گروه‌های خطی بررسی شده توسط Galois، Jordan و Serret برای میدان اعداد صحیح مدول p تعریف شده‌اند و میدان Galois عمومی فقط به صورت اتفاقی در تحقیقات آنها وارد می‌شود. گروه کسری خطی در یک میدان کلی Galois تا حدی توسط Mathieu و بطور کامل توسط Moore، Burnside و Wiman مورد بررسی قرار گرفت. کار مور ابتدا بر اهمیت استفاده از میدان کلی Galois در مسائل گروهی به جای میدان ویژه اعداد صحیح تأکید کرد، نتایج تقریباً به همین سادگی است و تحقیقات پیچیده‌تر نبود. به این ترتیب سیستم های گروه های خطی مورد مطالعه توسط اردن همه توسط نویسنده تعمیم داده شده است و در بررسی سیستم های جدید از Galois Jb’ield از ابتدا استفاده شده است.