خرید و دانلود نسخه کامل کتاب Spectral Methods for Uncertainty Quantification: With Applications to Computational Fluid Dynamics

توضیحاتی در مورد کتاب



این کتاب کاربردهای روش‌های طیفی را برای مشکلات انتشار عدم قطعیت و کمی‌سازی در محاسبات مبتنی بر مدل، با تمرکز بر ویژگی‌های محاسباتی و الگوریتمی این روش‌ها در برخورد با مدل‌های مبتنی بر معادلات دیفرانسیل جزئی، به ویژه ارائه می‌کند. مدل های ناشی از شبیه سازی جریان سیال روش‌های تصادفی طیفی ماهیت احتمالی دارند و در نتیجه ریشه در مبانی ریاضی غنی مرتبط با فضاهای احتمال و اندازه‌گیری دارند. یک بحث مختصر فقط در مورد جنبه‌های نظری مورد نیاز برای ایجاد زمینه برای کاربردهای بعدی ارائه می‌شود. این‌ها از طریق درمان‌های دقیق مسائل ابتدایی، و همچنین در مثال‌های دقیق‌تر مربوط به جریان‌های تحت سلطه گرداب و جریان‌های تراکم‌پذیر با اعداد ماخ پایین نشان داده شده‌اند. برخی از پیشرفت‌های اخیر نیز در کتاب تشریح شده است، از جمله تکنیک‌های تکراری (مانند چندشبکه‌های تصادفی و طرح‌های نیوتنی)، فرمالیسم‌های نفوذی و غیر نفوذی، نمایش‌های طیفی با استفاده از پایه‌های مخلوط و ناپیوسته، تقریب‌های با وضوح چندگانه، و تکنیک‌های تطبیقی. فرض بر این است که خوانندگان با روش های ابتدایی برای حل عددی معادلات دیفرانسیل جزئی وابسته به زمان آشنا هستند. تجربه قبلی با تقریب طیفی مفید است اما ضروری نیست.