خرید و دانلود نسخه کامل کتاب Probabilistic Applications of Tauberian Theorems (Modern Probability and Statistics)

توضیحاتی در مورد کتاب

نظریه توبری کاربرد گسترده ای در نظریه احتمال پیدا کرده است. علیرغم علاقه شدید احتمال گرایان به قضایای توبری، هنوز هیچ کتابی به طور ویژه به این موضوع اختصاص داده نشده است. این تک نگاری برای پر کردن این شکاف در نظر گرفته شده است. در سه دهه اخیر، تفکرات زیادی به نظریه چند بعدی توبری شده است. این در درجه اول به دلیل این واقعیت است که قضایای توبری در فیزیک ریاضی، نظریه معادلات دیفرانسیل، و نظریه احتمالات کاربرد گسترده‌ای پیدا می‌کنند. منظور از قضایای آبلی آن دسته از ادعاهایی است که امکان استنتاج از رفتار مجانبی توالی ها و توابع، خصوصیات مجانبی توابع مولد آنها و تبدیل های لاپلاس (و همچنین دیگر تبدیل های انتگرال) را فراهم می کند. قضایای معکوس با آبلی به عنوان توبری نامیده می شوند. معمولاً برای اثبات قضایای آبلی از روش های مستقیم استفاده می شود. اثبات قضایای توبری متناظر بسیار دشوارتر است و طیف وسیعی از تکنیک های تحلیلی در آن دخیل است. این تک نگاری تاکید خاصی بر مطالعات چند بعدی دارد. این شامل قضایای توبری و کاربردهای آنها برای تحلیل رفتار مجانبی فرآیندهای تصادفی، فرآیندهای ثبت، جایگشت‌های تصادفی و متغیرهای تصادفی بی‌نهایت قابل تقسیم است. قضایای توبری در فصل اول کتاب آمده است. فصل 2 تا 5 کاربردهای احتمالی قضایای توبری را پوشش می دهد.