خرید و دانلود نسخه کامل کتاب Extremum problems for eigenvalues of elliptic operators

توضیحاتی در مورد کتاب

مسائلی که شکل یک دامنه یا ضرایب یک عملگر بیضوی را به دنباله مقادیر ویژه آن مرتبط می کند، از جذاب ترین تحلیل های ریاضی است. در این کتاب، ما بر مشکلات شدید تمرکز می کنیم. به عنوان مثال، ما به دنبال دامنه ای هستیم که یک مقدار ویژه عملگر لاپلاس را با شرایط مرزی مختلف و محدودیت های هندسی مختلف به حداقل یا حداکثر می رساند. ما همچنین مورد توابع مقادیر ویژه را در نظر می گیریم. ما سوالات مشابهی را برای سایر عملگرهای بیضوی، مانند عملگر شرودینگر، غشاهای غیر همگن، یا دو لاپلاسین بررسی می‌کنیم، و به کامپوزیت‌های بهینه و مشکلات عایق بهینه از نظر مقادیر ویژه نگاه می‌کنیم.
این کتاب با ارائه ارائه خود شامل نابرابری های ایزوپریمتری کلاسیک برای مقادیر ویژه و 30 مسئله باز، برای ریاضیدانان محض و کاربردی، به ویژه کسانی که به معادلات دیفرانسیل جزئی، محاسبات تغییرات، هندسه دیفرانسیل، یا نظریه طیفی علاقه مند هستند، مفید خواهد بود.