خرید و دانلود نسخه کامل کتاب Scaling, self-similarity, and intermediate asymptotics

توضیحاتی در مورد کتاب

قوانین مقیاس بندی (نوع قدرت) خاصیت اساسی پدیده ها – شباهت خود را نشان می دهد. پدیده های خود مشابه (مقیاس بندی) در زمان و/یا مکان تکرار می شوند. ویژگی خود تشابهی، مدل‌سازی ریاضی پدیده‌ها و تجزیه و تحلیل آن را – تجربی، تحلیلی و محاسباتی – به طور قابل ملاحظه‌ای ساده می‌کند. کتاب از یک توضیح غیر سنتی از تجزیه و تحلیل ابعادی، نظریه شباهت فیزیکی و نظریه کلی پدیده های مقیاس بندی شروع می شود. نمونه های کلاسیک از پدیده های مقیاس بندی ارائه شده است. نشان داده شده است که مقیاس بندی در مرحله ای می آید که تأثیر جزئیات دقیق شرایط اولیه و / یا مرزی ناپدید شد، اما سیستم هنوز از حالت تعادل نهایی فاصله دارد ( مجانبی متوسط). توضیح داده شده است که چرا تحلیل ابعادی به عنوان یک قاعده برای ایجاد خود شباهت و ساخت متغیرهای مقیاس ناکافی است. نمونه‌های مهمی از پدیده‌های مقیاس‌بندی که تحلیل ابعادی برای آنها کافی نیست (خود شباهت‌های نوع دوم) ارائه و مورد بحث قرار گرفته‌اند. ارتباط نزدیک مجانب‌های میانی و خود شباهت‌های نوع دوم با مفهوم بنیادی فیزیک نظری، گروه عادی‌سازی مجدد، توضیح و بحث می‌شود. مثال‌های متعددی از حوزه‌های مختلف – از زیست‌شناسی نظری گرفته تا مکانیک شکست، آشفتگی، انتشار شعله، جریان در لایه‌های متخلخل، پدیده‌های جوی و اقیانوسی ارائه شده‌اند که برای آنها ایده‌های مقیاس‌بندی، مجانبی میانی، خود تشابهی و ارزش‌زدایی مجدد برای آن‌ها وجود دارد. در مدلینگ