خرید و دانلود نسخه کامل کتاب Commuting Nonselfadjoint Operators in Hilbert Space

توضیحاتی در مورد کتاب

طبقه‌بندی عملگرهای غیرخودمجاز در رفت‌وآمد یکی از چالش‌برانگیزترین مسائل در تئوری اپراتور حتی در مورد ابعاد محدود است. تجزیه و تحلیل طیفی عملگرهای اتلافی منجر به یک سری نتایج عمیق در چارچوب اتساع واحد و توابع عملگر مشخص شده است. معلوم شده است که این نظریه باید بر اساس توابع تحلیلی در منیفولدهای جبری باشد و نه بر اساس توابع چندین متغیر مستقل همانطور که قبلاً تصور می شد. این از قضیه تعمیم یافته کیلی-همیلتون، به دلیل M.S.Livsic نتیجه می گیرد: “دو عملگر رفت و آمد با اجزای فرضی بعد محدود در حالت عمومی، توسط یک معادله جبری مشخص که درجه آن از بعد مجموع محدوده ها تجاوز نمی کند، به هم متصل می شوند. از اجزای خیالی.» این گونه بررسی ها در دو جهت انجام شده است. یکی از آنها، ارائه شده توسط L.L.Waksman، مربوط به نیمه گروه های پیش بینی عملگرهای ضرب بر روی سطوح ریمان است. جهت دیگری که در اینجا توسط M.S.Livsic ارائه شده است بر اساس برخوردهای اپراتورها و حرکت جمعی سیستم ها است. هر معادله موج داده شده را می توان به عنوان یک جلوه خارجی از حرکات جمعی به دست آورد. معادله جبری که در بالا ذکر شد، قانون پراکندگی متناظر امواج ورودی-خروجی است.