خرید و دانلود نسخه کامل کتاب Perfect form: Variational principles, methods, and applications in elementary physics

توضیحاتی در مورد کتاب

مسیری که پرتوی نور طی می کند با مسیر یک توپ بیسبال پرتاب شده و منحنی ساقه گندم که در نسیم خم می شود چه اشتراکی دارد؟ هر کدام موضوع مطالعه متفاوتی هستند، اما همه اشکال بهینه هستند. پرتوهای نور زمان سفر را به حداقل می رساند در حالی که توپ پرتاب شده بیسبال عمل را به حداقل می رساند. همه منحنی‌ها و اشکال طبیعی و بسیاری از اشکال مصنوعی، چنین «شکل کامل» را نشان می‌دهند، زیرا اصول فیزیکی را می‌توان به‌عنوان گزاره‌ای بیان کرد که نیازمند مقدار فیزیکی مهمی است که از نظر ریاضی حداکثر، حداقل یا ثابت باشد. Perfect Form اصول اولیه “تغییر” فیزیک کلاسیک (کمترین زمان، کمترین انرژی پتانسیل، کمترین عمل، و اصل همیلتون) را معرفی می کند، زبان ریاضی مناسب ترین زبان را برای کاربرد آنها توسعه می دهد (حساب تغییرات)، و کاربردهایی از فیزیک معمولاً در توالی دوره های مقدماتی با آن مواجه می شود.

متن به تدریج فیزیک و ریاضیات را آشکار می کند. در حالی که سایر درمان‌ها اصل همیلتون را فرض می‌کنند و همه نتایج را از آن استنتاج می‌کنند، فرم کامل با معقول‌ترین و محدودترین اصول تنوع آغاز می‌شود و از طریق تعمیم، قوی‌تر را توسعه می‌دهد. یک انتخاب از متن و مسائل حتی یک غیر محاسباتی از تغییرات مقدمه ای برای روش های تغییرات را تشکیل می دهد، در حالی که ریاضیات به طور کلی به کار می رود فقط برای حل معادلات دیفرانسیل معمولی ساده گسترش می یابد. Perfect Form برای تکمیل متون مکانیک کلاسیک موجود و ارائه اصول و روش های متنوع به دانش آموزانی که برای اولین بار به موضوع نزدیک می شوند طراحی شده است.