خرید و دانلود نسخه کامل کتاب Variational and quasi-variational inequalities in mechanics

توضیحاتی در مورد کتاب



هدف اساسی کتاب حاضر در نظر گرفتن مجموعه گسترده ای از مشکلات ناشی از مدل سازی ریاضی سیستم های مکانیکی تحت محدودیت های یک طرفه است. در این بررسی ها تغییر شکل های الاستیک و غیر الاستیک، پدیده اصطکاک و چسبندگی در نظر گرفته می شود. تمام ابزارهای ریاضی لازم داده شده است: فرمول‌بندی مسئله ارزش مرزی محلی، ساخت معادلات و نابرابری‌های متغیر، و گذار به مسائل کمینه‌سازی، قضایای وجود و منحصربه‌فرد بودن، و تبدیل‌های متغیر (فریدریش و یانگ-فنچل-مورو) به دوگانه و زین- مشکلات جستجوی نقطه.

نتایج جدید مهم مربوط به مشکلات تماس با اصطکاک است. قانون اصطکاک کولن و برخی دیگر در نظر گرفته شده است که در آن سرعت های لغزشی نسبی ظاهر می شود. نابرابری شبه متغیری مربوطه و همچنین روش تکراری مناسب برای حل آن ساخته شده است. خطوط کلی رویکرد تغییر به سیستم های غیر ثابت و اتلاف دهنده و ساخت معادلات حاکم نیز ارائه شده است.

نمونه هایی از راه حل های تحلیلی و عددی ارائه شده است. راه‌حل‌های عددی با روش‌های المان محدود و المان مرزی، از جمله راه‌حل‌های جدید مسائل سه‌بعدی به‌دست آمدند.