خرید و دانلود نسخه کامل کتاب Supermanifolds

توضیحاتی در مورد کتاب

این ویرایش دوم به روز شده و توسعه یافته از یک متن موفق و خوب بازبینی شده است که شرح مفصلی از نظریه مدرن ابرمنیفولدها را ارائه می‌کند، از جمله شرح دقیقی از ابرآنالوگ‌های تمام ساختارهای اساسی نظریه منیفولد معمولی. شرح با تئوری تجزیه و تحلیل بر روی اعداد فوق العاده (متغیرهای گراسمن)، ادغام برزین، فضاهای ابربردار و ابر تعیین کننده آغاز می شود. این ماده اولیه سپس به نظریه ابرمنیفولدها، با شرحی از ابرآنالوگهای مشتقات Lie، اتصالات، متریک، انحنا، ژئودزیک، جریان های کشنده، گروه های منسجم و غیره اعمال می شود. کتاب در ادامه به بحث درباره نظریه ابر دروغ می پردازد. گروه‌ها، جبرهای دروغ فوق‌العاده، و ساختارهای هندسی ثابت در فضاهای coset. توضیحات کاملی از همه گروه های ساده فوق دروغ ارائه شده است. سپس کتاب به برنامه های کاربردی می پردازد. فصل 5 شامل گزارشی از براکت Peierals برای سیستم‌های دینامیکی سوپرکلاسیک، فضاهای سوپر هیلبرت، ادغام مسیر برای سیستم‌های کوانتومی فرمیونی، و مدل‌های ساده ابر تقارن بوز-فرمی است. فصل ششم و آخر، که در این ویرایش اصلاح‌شده جدید است، سیستم‌های دینامیکی را بررسی می‌کند که توپولوژی ابرمنیفولد پیکربندی برای آنها مهم است. شرح مختصر اما کاملی از اشتقاق مسیر انتگرال فرمول Chern-Gauss-Bonnet برای مشخصه اویلر-پوانکاره یک منیفولد معمولی ارائه شده است که مبتنی بر گسترش ساده یک ذره نقطه ای است که آزادانه در این منیفولد حرکت می کند تا یک دینامیک فوق متقارن. حرکت سیستم در یک ابر منیفولد مرتبط تمرین های زیادی برای تکمیل متن گنجانده شده است.