خرید و دانلود نسخه کامل کتاب Stochastic Numerics for Mathematical Physics

توضیحاتی در مورد کتاب

این کتاب یک نسخه اساسی اصلاح شده و توسعه یافته است که منعکس کننده تحولات عمده در اعداد تصادفی از زمان انتشار اول در سال 2004 است. موضوعات جدید، به ویژه، شامل تقریب میانگین مربع و ضعیف در مورد ضرایب Lipschitz غیرجهانی معادلات دیفرانسیل تصادفی است. SDE ها) از جمله مفهوم رد مسیرها. نمایش های احتمالی شرطی و کاربرد آنها برای کاهش واریانس عملی با استفاده از روش های رگرسیون. روش مونت کارلو چند سطحی؛ محاسبه محدودیت‌های ارگودیک و کلاس‌های اضافی انتگرال‌کننده‌های هندسی مورد استفاده در دینامیک مولکولی. روش های عددی برای FBSDEs. تقریب SPDE های سهموی و مسئله فیلتر غیرخطی بر اساس روش مشخصه ها.

SDE ها کاربردهای زیادی در علوم طبیعی و مالی دارند. علاوه بر این، استفاده از نمایش های احتمالی همراه با تکنیک مونت کارلو به ما اجازه می دهد تا حل مسائل چند بعدی را برای معادلات دیفرانسیل جزئی به ادغام معادلات تصادفی کاهش دهیم. این رویکرد منجر به ریاضیات محاسباتی قدرتمندی می شود که در رساله ارائه شده است. بسیاری از طرح های ویژه برای SDE ها ارائه شده است. در بخش دوم کتاب روش‌های عددی برای حل مسائل پیچیده معادلات دیفرانسیل جزئی که در کاربردهای عملی، خطی و غیرخطی رخ می‌دهند، ساخته شده‌اند. همه روش‌ها با شواهد ارائه شده‌اند و از این رو بر استدلال دقیق پایه‌گذاری شده‌اند، بنابراین پتانسیل کتاب درسی را می‌دهند. اکثریت قریب به اتفاق روش ها با الگوریتم های عددی مربوطه همراه هستند که برای پیاده سازی در عمل آماده هستند. این کتاب به محققان و دانشجویان تحصیلات تکمیلی در تجزیه و تحلیل عددی، احتمال کاربردی، فیزیک، شیمی، و مهندسی و همچنین زیست‌شناسی ریاضی و ریاضیات مالی می‌پردازد.