خرید و دانلود نسخه کامل کتاب The Ergodic Theory of Lattice Subgroups

توضیحاتی در مورد کتاب

نتایجی که در این کتاب ایجاد شده است، انحراف جدیدی در نظریه ارگودیک و گسترش قابل توجهی از دامنه آن است. قضایای ارگودیک سنتی بر گروه‌های سازگار متمرکز بودند و بر وجود یک دنباله مجانبی ثابت در گروه، حداکثر نابرابری‌های حاصل بر اساس استدلال‌های پوششی و اصل انتقال تکیه داشتند. در اینجا، الکساندر گورودنیک و آموس نوو یک رویکرد کلی سیستماتیک برای اثبات قضایای ارگودیک برای دسته بزرگی از گروه‌های فشرده محلی غیرقابل قبول و زیرگروه‌های شبکه‌ای آنها توسعه می‌دهند. شرایط عمومی ساده در مورد نظریه طیفی گروه و منظم بودن مجموعه های میانگین فرموله شده است که برای تضمین همگرایی به میانگین ارگودیک کافی است. به طور خاص، این رویکرد یک راه حل کامل برای مشکل ایجاد قضایای ارگودیک میانگین و نقطه‌ای برای میانگین‌های طبیعی در گروه‌های جبری نیمه ساده و زیر گروه‌های شبکه گسسته آنها می‌دهد. علاوه بر این، یک نرخ کمی صریح همگرایی به میانگین ارگودیک در بسیاری از موارد ایجاد شده است. موضوع این جلد در تقاطع چندین زمینه ریاضی با اهمیت اساسی قرار دارد. اینها عبارتند از نظریه ارگودیک و دینامیک گروههای غیر قابل قبول، تحلیل هارمونیک بر روی گروههای جبری نیمه ساده و فضاهای همگن آنها، مسائل کمی شمارش نقطه شبکه غیراقلیدسی و کاربرد آنها در نظریه اعداد، و همچنین توزیع همسان و تقریب دیوفانتین غیر جابجایی. مثال ها و کاربردهای زیادی در متن ارائه شده است که سودمندی نتایج ایجاد شده را نشان می دهد.