خرید و دانلود نسخه کامل کتاب Dynamical Systems and Geometric Mechanics: An Introduction

توضیحاتی در مورد کتاب

مقدمه‌ای بر سیستم‌های دینامیکی و مکانیک هندسی یک سفر جامع از دو حوزه را ارائه می‌دهد که به‌طور نزدیک به هم تنیده شده‌اند: سیستم‌های دینامیکی مطالعه رفتار سیستم‌های فیزیکی است که ممکن است با مجموعه‌ای از معادلات دیفرانسیل معمولی غیرخطی مرتبه اول در فضای اقلیدسی توصیف شوند، در حالی که مکانیک هندسی سیستم‌های مشابهی را بررسی می‌کند که در عوض بر روی منیفولدهای قابل تمایز تکامل می‌یابند.

بخش اول خطی‌سازی و پایداری مسیرها و نقاط ثابت، نظریه منیفولدهای ثابت، مدارهای تناوبی، نقشه‌های پوانکاره، نظریه فلوکه، پوانکاره- را مورد بحث قرار می‌دهد. قضیه بندیکسسون، دوشاخه ها و آشوب. بخش دوم کتاب با یک فصل مستقل در مورد هندسه دیفرانسیل آغاز می شود که مفاهیم منیفولدها، نگاشت ها، میدان های برداری، براکت Jacobi-Lie و اشکال دیفرانسیل را معرفی می کند.