خرید و دانلود نسخه کامل کتاب Shape Optimization Problems

توضیحاتی در مورد کتاب

این کتاب تئوری‌هایی را در مورد مسائل بهینه‌سازی شکل غیرپارامتری ارائه می‌کند و به طور سیستماتیک خوانندگانی را با پیشینه مهندسی در ذهن نگه می‌دارد. مسائل بهینه سازی شکل ناپارامتریک به عنوان مسائل یافتن اشکال حوزه هایی تعریف می شوند که در آنها مسائل ارزش مرزی معادلات دیفرانسیل جزئی تعریف می شوند. در این مسائل، اشکال بهینه از یک فرم دلخواه بدون هیچ پارامتر هندسی که قبلاً اختصاص داده شده است، به دست می آید. به طور خاص، مسائلی که در آنها شکل بهینه با ایجاد حفره در دامنه جستجو می شود، مسائل بهینه سازی توپولوژی نامیده می شوند. علاوه بر این، مسئله ای که در آن شکل بهینه بر اساس تغییرات دامنه به دست می آید، به عنوان یک مسئله بهینه سازی شکل از نوع تنوع دامنه، یا یک مسئله بهینه سازی شکل به معنای محدود نامیده می شود. نرم افزاری برای حل این مشکلات توسعه یافته است و از آن برای جستجوی شکل های بهینه عملی استفاده می شود. با این حال، هیچ کتابی وجود ندارد که چنین نظریه هایی را با مبانی آنها توضیح دهد.
ساختار کتاب در پیشگفتار نشان داده شده است. قضایا با استفاده از نتایج ریاضی ساخته می شوند. بنابراین، یک سبک ریاضی متشکل از تعاریف و قضایا برای خلاصه کردن نکات کلیدی معرفی شده است. این روش بیان پیشرفته است زیرا حقایق قابل اثبات به وضوح نشان داده شده است. اگر چیزی که باید مورد بررسی قرار گیرد در چارچوب ریاضیات گنجانده شود، تصور می‌شود که ایجاد یک نظریه با استفاده از قضایای تهیه‌شده توسط ریاضیدانان بزرگ یک رویکرد بسیار مؤثر است. با این حال، ریاضیات تلاش می کند تا سطح انتزاع را افزایش دهد تا بسیاری از چیزها را به صورت یکپارچه درک کند. این ویژگی ممکن است خوانندگان با پیشینه مهندسی را گیج کند. از این رو در این کتاب سعی شده است پس از بیان دقیق حقایق قابل اثبات با استفاده از تعاریف و قضایا، توضیحاتی در اصطلاح مهندسی با مثال هایی از مکانیک ارائه شود.