خرید و دانلود نسخه کامل کتاب Regular Boundary Value Problems Associated with Pairs of Ordinary Differential Expressions

توضیحاتی در مورد کتاب

به خوبی شناخته شده است که دو ماتریس هرمیتین n x n K، H، که در آن H قطعی مثبت، H> 0 است، می‌توانند به طور همزمان مورب شوند. کلید اثبات این است که C[بالانویس]n را در نظر بگیریم، جایی که C فیلد عدد مختلط است، به عنوان یک فضای هیلبرت [پایتخت فراکتور] H [ زیرنویس] H با حاصل ضرب درونی (f,g) = g*Hf ، که در آن f,g [یونانی کوچک] Epsilon C[بالانویس]n، به عنوان فضایی از بردارهای ستون در نظر گرفته می شود. سپس عملگر A = H−1K در [سرخط فراکتور]H [زیرنویس]H به خود متصل می شود و قضیه طیفی به راحتی نتیجه را به دست می دهد. البته چنین A، زمانی که K زاهدانه نیست، می تواند در [پایتخت فراکتور] H [ زیرنویس] H نیز بررسی شود. ما یک مشکل مشابه را در نظر می گیریم که در آن K، H با یک جفت عبارت دیفرانسیل معمولی L و M جایگزین می شود، که در آن M> 0 به نوعی. دو مشکل پیش می‌آید: (1) انتخاب‌های طبیعی زیادی برای H> 0 ایجاد شده توسط M وجود دارد، و از این رو انتخاب‌های زیادی برای [سرمایه Fraktur]H [زیرنویس]H وجود دارد، و (2)، هنگامی که انتخاب برای H انجام شد. ، انتخاب های زیادی برای آنالوگ A وجود دارد. در کار ما همه گزینه های ممکن برای H > 0 و آنالوگ A را در نظر می گیریم.