خرید و دانلود نسخه کامل کتاب Optimization algorithms on matrix manifolds

توضیحاتی در مورد کتاب



بسیاری از مشکلات در علوم و مهندسی را می‌توان به عنوان مسائل بهینه‌سازی در فضاهای جستجوی ماتریسی که دارای ساختاری به اصطلاح چندگانه هستند، بازنویسی کرد. این کتاب نشان می دهد که چگونه می توان از ساختار ویژه چنین مسائلی برای توسعه الگوریتم های عددی کارآمد استفاده کرد. تأکید دقیقی بر فرمول‌بندی عددی الگوریتم و انتزاع هندسی دیفرانسیل آن دارد – نشان می‌دهد که چگونه الگوریتم‌های خوب به همان اندازه از بینش‌های هندسه دیفرانسیل، بهینه‌سازی و تحلیل عددی بهره می‌برند. دو فصل نظری دیگر پیش زمینه هندسه دیفرانسیل را که برای توسعه الگوریتمی ضروری است در اختیار خوانندگان قرار می دهد. در فصل‌های دیگر، چندین روش بهینه‌سازی معروف مانند شیب‌های تند و مزدوج به منیفولدهای انتزاعی تعمیم داده شده‌اند. این کتاب یک توسعه کلی از هر یک از این روش ها را ارائه می دهد که بر اساس مواد فصل های هندسی است. سپس خوانندگان را از طریق محاسبات راهنمایی می کند که این روش های فرموله شده هندسی را به الگوریتم های عددی مشخص تبدیل می کند. الگوریتم‌های پیشرفته‌ای که به عنوان مثال ارائه می‌شوند، با بهترین الگوریتم‌های موجود برای انتخاب مسائل فضای ویژه در جبر خطی عددی رقابت می‌کنند.

الگوریتم‌های بهینه‌سازی در منیفولدهای ماتریسی، تکنیک‌هایی با کاربردهای گسترده در جبر خطی ارائه می‌دهند. پردازش سیگنال، داده کاوی، بینایی کامپیوتر و تجزیه و تحلیل آماری. این می تواند به عنوان یک کتاب درسی در سطح فارغ التحصیل باشد و مورد علاقه ریاضیدانان کاربردی، مهندسان و دانشمندان کامپیوتر باشد.