خرید و دانلود نسخه کامل کتاب An Introduction to Two-Dimensional Quantum Field Theory with (0,2) Supersymmetry

توضیحاتی در مورد کتاب



این کتاب تئوری های میدان فوق متقارن دو بعدی را با تاکید بر مدل های سیگما خطی و غیرخطی معرفی می کند. هندسه دیفرانسیل پیچیده، در ارتباط با ابر تقارن، نقشی کلیدی در بیشتر تحولات سی سال اخیر در نظریه میدان کوانتومی و نظریه ریسمان ایفا کرده است. هر دو ساختار استحکام زیادی را در مقایسه با دسته‌بندی‌های کلی‌تر نظریه‌های غیر ابر متقارن و هندسه دیفرانسیل واقعی ارائه می‌کنند که امکان بسیاری از نتایج مفهومی کلی و پیش‌بینی‌های کمی دقیق را فراهم می‌کند. تئوری های میدان کوانتومی فوق متقارن دو بعدی (0،2) عرصه ای طبیعی برای تعامل پربار بین هندسه و نظریه میدان کوانتومی فراهم می کنند. این نظریه‌ها نقش مهمی در نظریه ریسمان ایفا می‌کنند و تعمیم‌هایی را در مورد ساختارهای غنی مانند تقارن آینه‌ای ارائه می‌دهند که هنوز به طور کامل باید مورد بررسی قرار گیرد. آنها همچنین کاربردهایی در فیزیک چهار بعدی غیر اغتشاش دارند، به عنوان مثال به عنوان توصیف عیوب سطح یا دینامیک انرژی کم رشته های سنگی در تئوری های فوق متقارن چهار بعدی.

هدف از این یادداشت های سخنرانی، آشنایی با خواننده با این نظریه‌های جذاب، با فرض پیش‌زمینه‌ای در نظریه هم‌نظم، نظریه میدان کوانتومی و هندسه دیفرانسیل در مقطع کارشناسی ارشد. به منظور بررسی روابط عمیق بین ساختارها از هندسه پیچیده و نظریه میدان، متن با بررسی کامل ساختارهای پایه (0،2) نظریه میدان کوانتومی و نظریه میدان همسان آغاز می‌شود. سپس، یک کلاس ساده از نظریه‌های لاگرانژی، مدل‌های (0،2) لاندو-گینزبورگ، همراه با جریان‌های گروه نرمال‌سازی مجدد، دینامیک و تقارن مورد بحث قرار می‌گیرند. پس از معرفی و بررسی کامل (0،2) مدل‌های سیگمای غیرخطی، متن مدل‌های سیگمای خطی را معرفی می‌کند که به‌ویژه، یک درمان یکپارچه از مدل‌های سیگما غیرخطی و نظریه‌های لاندو-گینزبورگ ارائه می‌دهد. بسیاری از تمرین ها، همراه با بحث در مورد مفاهیم ریاضی مرتبط و مسائل باز مهم در این زمینه، در متن گنجانده شده است.