خرید و دانلود نسخه کامل کتاب Arithmetic Tales

توضیحاتی در مورد کتاب

نظریه اعداد زمانی توسط گاوس به عنوان ملکه ریاضیات شناخته شد. ساختار ضربی اعداد صحیح به ویژه با بسیاری از مسائل جذاب سروکار دارد که درک برخی از آنها آسان است اما حل آنها بسیار دشوار است. در گذشته، انواع تکنیک های بسیار متفاوتی برای درک بیشتر آن به کار گرفته شده است. روش‌های کلاسیک در نظریه تحلیلی مانند قضیه مرتنز و نابرابری‌های چبیشف و قضیه اعداد اول مشهور تخمین‌هایی را برای توزیع اعداد اول ارائه می‌دهند. بعداً، ساختار ضربی اعداد صحیح منجر به توابع حسابی ضربی می‌شود که مثال‌های مهم زیادی در نظریه اعداد برای آن‌ها وجود دارد. تئوری آنها شامل محصول انحراف دیریکله است که با گنجاندن چندین تکنیک جمع و بررسی نتایج کلاسیک مانند قضیه هال و تننباوم و فرمول وارونگی موبیوس به وجود می آید. موضوع دیگر شمارش نقاط صحیح نزدیک به منحنی های صاف و ارتباط آن با توزیع اعداد بدون مربع است که به ندرت در متون موجود به آن پرداخته شده است. فصل های پایانی بر مجموع نمایی و فیلدهای اعداد جبری تمرکز دارند. تعدادی تمرین در سطوح مختلف نیز گنجانده شده است. موضوعات در تئوری اعداد ضربی مقدمه ای جامع در مورد این موضوعات با تأکید بر نظریه اعداد تحلیلی ارائه می دهد. از آنجایی که به تخصص فنی بسیار کمی نیاز دارد، برای گروه هدف گسترده‌ای از جمله دانشجویان مقطع کارشناسی، دکترا و کارشناسی ارشد جذاب خواهد بود.