خرید و دانلود نسخه کامل کتاب Teaching electromagnetic field theory using differential forms

توضیحاتی در مورد کتاب

محاسبات اشکال دیفرانسیل مزایای قابل توجهی نسبت به روش های سنتی به عنوان ابزاری برای آموزش تئوری میدان الکترومغناطیسی (EM) دارد. ابتدا، فرم‌ها ارتباط بین شدت میدان و چگالی شار را با ارائه نمایش‌های ریاضی و گرافیکی متمایز برای دو نوع میدان، روشن می‌کنند. دوم، قوانین آمپر و فارادی بازنمایی‌های گرافیکی را به دست می‌آورند که به اندازه قانون گاوس شهودی هستند. سوم، قضیه بردار استوکس و قضیه واگرایی به موارد خاصی از یک رابطه واحد تبدیل می‌شوند که به خاطر سپردن، اعمال و تجسم آن برای دانش‌آموز آسان‌تر از فرمول برداری آن‌ها است. چهارم، ساده‌سازی‌های محاسباتی از استفاده از فرم‌ها حاصل می‌شود: استفاده از مشتقات در مختصات منحنی آسان‌تر است، ادغام ساده‌تر می‌شود، و خانواده‌های هویت‌های برداری با قوانین جبری جایگزین می‌شوند. در این مقاله، نظریه EM و محاسبات اشکال دیفرانسیل به طور موازی، از نقطه نظر مفهومی مبتنی بر لای با استفاده از مثال‌های ساده و انگیزه‌های شهودی، توسعه می‌یابند. نتیجه می گیریم که به دلیل قدرت فرم های دیفرانسیل حساب دیفرانسیل و انتگرال در انتقال مفاهیم اساسی نظریه EM، جایگزینی جذاب و قابل دوام برای استفاده از تحلیل برداری در آموزش تئوری میدان EM ارائه می دهد.