خرید و دانلود نسخه کامل کتاب Stochastic Mechanics: The Unification of Quantum Mechanics with Brownian Motion

توضیحاتی در مورد کتاب

مکانیک تصادفی نظریه‌ای است که در حل مسائل ریاضی و تفسیری که در فرمول‌بندی‌های متعارف و انتگرال مسیری نظریه‌های کوانتومی با آن مواجه می‌شوند، نویدبخش است. این کتاب فرمول معادلی از نظریه‌های کوانتومی ارائه می‌کند، اما آن را با یک تفسیر تصادفی دقیق ریاضی با استفاده از یک نسخه کوانتیزه‌سازی تصادفی اثبات می‌کند.
این کتاب بر اساس پیشرفت‌های اخیر در این نظریه است و نشان می‌دهد که مکانیک کوانتومی را می‌توان با این نظریه یکی کرد. حرکت براونی در یک چارچوب ریاضی واحد علاوه بر این، در مورد گسترش نظریه به فضازمان منحنی با استفاده از هندسه مرتبه دوم و تغییر شکل‌های Itô القایی تقارن فضازمان بحث می‌کند. ذره بدون چرخش این کتاب تئوری را به صورت گام به گام می سازد. در فصل 2، با مروری بر ذره کلاسیک در معرض پتانسیل های اسکالر و برداری شروع می شود. در فصل 3، این نظریه به مطالعه یک حرکت براونی در هر پتانسیل، با معرفی نویز گاوسی بسط داده شده است. در فصل 4، نویز گاوسی پیچیده شده است. نتیجه یک نظریه انتشار پیچیده است که شامل حرکت براونی و مکانیک کوانتومی به عنوان یک حد خاص است. در فصل 5، این نظریه به نظریه های انتشار نسبیتی گسترش یافته است. در فصل 6، این نظریه به زمینه هندسه شبه ریمانی تعمیم داده می شود. در نهایت، در فصل 7، برخی از جنبه های تفسیری نظریه تصادفی با جزئیات بیشتری مورد بحث قرار می گیرد. ضمائم به طور خلاصه مفاهیم مرتبط از نظریه احتمال، فرآیندهای تصادفی، حساب تصادفی، هندسه دیفرانسیل تصادفی و حساب تغییرات تصادفی را مرور می‌کنند.

این کتاب برای دانشجویان و محققین فارغ‌التحصیل در فیزیک نظری و ریاضیات کاربردی با علاقه مندی به ریاضیات است. مبانی نظریه کوانتومی و حرکت براونی این کتاب می تواند به عنوان منبعی برای دروس و تحقیقات بیشتر در مکانیک تصادفی، کوانتیزاسیون تصادفی، نظریه های انتشار در فضازمان های منحنی و گرانش کوانتومی استفاده شود.