خرید و دانلود نسخه کامل کتاب Relativity: the special and general theory

توضیحاتی در مورد کتاب

از تفسیر رابرت گروخ (بخش مربوط به متن انیشتین را می‌توانید در زیر نظر بیابید. لطفاً توجه داشته باشید که در کتاب، تفسیر پس از متن کامل نسبیت قرار گرفته است.)
بخش 17. فضا-زمان
دیدگاه مینکوفسکی «هندسه‌سازی» نسبیت را نشان می‌دهد. این ایده‌ها در طول سال‌ها به منصه ظهور رسیده‌اند: آنها دیدگاه اکثر فیزیکدانانی را که امروزه در نسبیت کار می‌کنند منعکس می‌کنند. اجازه دهید این دیدگاه را گسترش دهیم. مفهوم اساسی رویدادی است که ما آن را یک رخداد فیزیکی می‌دانیم که هم در مکان و هم در زمان گسترش بسیار ناچیزی دارد. یعنی یک رویداد “کوچک و سریع” است، مانند انفجار ترقه یا شکستن انگشتان شما. اکنون مجموعه ای از همه رویدادهای ممکن در جهان را در نظر بگیرید – همه رویدادهایی که تا به حال رخ داده اند، همه آنچه اکنون اتفاق می افتد، و همه چیزهایی که همیشه اتفاق خواهند افتاد. اینجا و جاهای دیگر این مجموعه فضا-زمان نام دارد. این عرصه ای است که فیزیک در نسبیت در آن اتفاق می افتد. ایده این است که همه اظهارات مربوط به رویدادهای جهان فیزیکی را به ساختارهای هندسی در این فضا-زمان بازگردانیم. در روشی مشابه، ممکن است مطالعه هندسه صفحه را با معرفی مفهوم یک نقطه (مشابه با یک رویداد) و جمع کردن تمام نقاط ممکن در صفحه (مشابه فضا-زمان) آغاز کنید. این صفحه عرصه برای هندسه صفحه است و هر عبارتی که بخشی از هندسه صفحه است باید به عنوان ساختار هندسی در این صفحه ریخته شود. این فضا-زمان تصویری یکبار برای همیشه از کل جهان فیزیکی است. هیچ چیز در آنجا “اتفاق نمی افتد”; چیزها فقط “هستند” برای مثال یک ذره فیزیکی به زبان فضا-زمان با دادن مکان همه رویدادهایی که “درست در ذره” روی می دهند توصیف می شود. نتیجه یک منحنی خاص است، یا مسیر، در فضا-زمان به نام خط جهانی ذره. ذره را به‌عنوان «پیمایش» خط جهانی‌اش به همان مفهومی که قطار از ریل‌هایش می‌پیماید، تصور نکنید. در عوض، خط جهانی، یک بار برای همیشه، کل تاریخ زندگی ذره را از تولد تا مرگش نشان می دهد. برای مثال، برخورد دو ذره به صورت هندسی با تقاطع خطوط جهانی آنها نشان داده می شود. نقطه تقاطع – نقطه مشترک هر دو منحنی. رویدادی که “درست” هر دو ذره است—نماینده رویداد برخورد آنهاست. به روشی مشابه، رویدادهای فیزیکی پیچیده‌تر – برای مثال یک آزمایش در فیزیک ذرات، یا یک بازی فوتبال – در ساختار فضا-زمان گنجانده شده‌اند. یکی از نمونه‌های «پیش‌روی فیزیکی» چارچوب مرجعی است که انیشتین در بحث خود از نسبیت خاص استفاده می‌کند. چگونه این در فضا-زمان گنجانده می شود؟ افراد درون یک چارچوب مرجع خاص، چهار عدد با برچسب x، y، z، t را به هر رویداد در فضا-زمان اختصاص می‌دهند. سه مورد اول مکان مکانی رویداد را طبق نظر این ناظران نشان می دهد، آخرین مورد زمان رویداد را نشان می دهد. این اعداد به طور کامل و منحصر به فرد رویداد را مشخص می کنند. از نظر هندسی، یک چارچوب مرجع باعث ایجاد یک سیستم مختصات در فضا-زمان می شود. در روشی مشابه، در هندسه صفحه، یک سیستم مختصات دو عدد x و y را به هر نقطه از صفحه اختصاص می‌دهد. این اعداد به طور کامل و منحصر به فرد آن نقطه را مشخص می کنند. عبارت “صفحه دو بعدی است” به معنای چیزی بیشتر و کمتر از این است که دقیقاً دو عدد برای قرار دادن هر نقطه در هواپیما لازم است. به طور مشابه، “فضا-زمان چهار بعدی است” به معنای چیزی بیشتر و کمتر از این است که دقیقاً چهار عدد برای مکان یابی هر رویداد در فضا-زمان مورد نیاز است. این تمام چیزی است که در مورد آن وجود دارد! اکنون شما «فضا-زمان چهار بعدی» را مانند هر فیزیکدانی درک می کنید. توجه داشته باشید که معرفی فضا-زمان چهار بعدی نمی گوید که فضا و زمان “معادل” یا “غیرقابل تشخیص” هستند. واضح است که فضا و زمان موجودیت های ذهنی متفاوتی هستند. اما اختلاط نسبتاً ظریفی از آنها در نسبیت خاص رخ می دهد و معرفی این موجودیت واحد، فضا-زمان را راحت می کند. در هندسه صفحه، ممکن است مختصات را تغییر دهیم، یعنی نقاط را دوباره برچسب گذاری کنیم. این همان صفحه ای است که به روشی متفاوت توصیف شده است (به این ترتیب که یک نقطه معین اکنون با اعداد مختلف نشان داده می شود)، همانطور که زمین نشان داده شده توسط یک نقشه ثابت می ماند چه از طول و عرض جغرافیایی یا مختصات GPS استفاده کنید. اکنون می‌توانیم فرمول‌هایی را تعیین کنیم که مقادیر مختصات جدید را برای هر نقطه از صفحه بر حسب مقادیر مختصات قدیمی بیان می‌کنند. به طور مشابه، ما ممکن است مختصات را در فضا-زمان تغییر دهیم، به عنوان مثال، چارچوب مرجع را در آن تغییر دهیم. و، دوباره، می‌توانیم فرمول‌هایی را تعیین کنیم که مختصات-مقادیر جدید را برای هر رویداد فضا-زمان به مختصات-مقدارهای قدیمی آن رویداد مرتبط می‌کند. این، از دیدگاه هندسی مینکوفسکی، جوهر فرمول‌های تبدیل لورنتس در بخش 11 است. مزیت مهم دیدگاه مینکوفسکی این است که به‌خوبی با نظریه نسبیت عام نیز سازگار است. ما در بحث خود از بخش 27 به این دیدگاه هندسی باز خواهیم گشت.