خرید و دانلود نسخه کامل کتاب Path integrals in quantum mechanics, statistics, polymer physics, and financial markets

توضیحاتی در مورد کتاب

این سومین نسخه گسترش یافته کتاب درسی جامع است که در سال 1990 در مورد نظریه و کاربردهای انتگرال های مسیر منتشر شده است. این اولین کتابی است که به طور صریح انتگرال های مسیر طیف گسترده ای از سیستم های مکانیکی کوانتومی غیر پیش پا افتاده، به ویژه اتم هیدروژن را حل می کند. راه حل ها با دو پیشرفت بزرگ ممکن شده اند. اولین فرمول یک فرمول انتگرال مسیر اقلیدسی جدید است که محدوده محدود کاربرد فرمول معروف فاینمن را افزایش می دهد تا پتانسیل های جذاب 1/r و 1/r2 را در بر گیرد. دومی یک اصل هم ارزی کوانتومی ساده است که بر تبدیل انتگرال های مسیر اقلیدسی به فضاهایی با انحنا و پیچش حاکم است، که منجر به انتگرال های مسیر بریده شده در زمان می شود که آشکارا تحت تبدیل مختصات ثابت هستند.

علاوه بر تعریف برش زمانی، نویسنده یک تعریف آشفته از انتگرال های مسیر ارائه می دهد که آنها را تحت تبدیل مختصات ثابت می کند. اجرای یکنواخت این ویژگی با تعریف انتگرال‌های منحصربه‌فرد بر محصولات توزیع‌ها، منجر به گسترش نظریه توابع تعمیم‌یافته می‌شود.

رویکرد متغیر قدرتمند فاینمن-کلاینرت به طور سیستماتیک در یک نظریه اغتشاش متغیر توضیح داده شده و توسعه یافته است که بر خلاف نظریه اغتشاش معمولی، بسط های همگرا ایجاد می کند. همگرایی از جفت‌های ضعیف به قوی یکنواخت است و راهی را برای ارزیابی‌های تقریبی دقیق انتگرال‌های مسیر غیرقابل حل تحلیلی باز می‌کند.

فرایندهای تونل زنی به تفصیل بررسی می شوند. نتایج برای تعیین طول عمر ابرجریان ها، پایداری فازهای ترمودینامیکی ناپایدار، و رفتار مرتبه بزرگ انبساط اغتشاش استفاده می شود. یک درمان متغیر جدید دامنه اعتبار تئوری های تونل زنی قبلی را از موانع بزرگ به موانع کوچک گسترش می دهد. یک بسط متناظر از تئوری اغتشاش مرتبه بزرگ در حال حاضر برای سفارشات کوچک نیز اعمال می شود.

توجه ویژه به انتگرال های مسیر با محدودیت های توپولوژیکی اختصاص داده شده است. اینها به درک خواص آماری ذرات بنیادی و پدیده درهم تنیدگی در فیزیک پلیمر و بیوفیزیک مرتبط هستند. نظریه Chern-Simons از ذرات با آمار کسری (anyons) برای توضیح اثر هال کوانتومی کسری معرفی و اعمال می‌شود.

ارتباط انتگرالهای مسیر با بازارهای مالی مورد بحث قرار می گیرد و بهبودهای فرمول معروف بلک شولز برای قیمت اختیار ارائه شده است که دلیل این واقعیت است که نوسانات بزرگ بازار بسیار بیشتر از توزیع های گاوسی رایج رخ می دهد.

کتاب دیگر نویسنده در مورد “ویژگی‌های بحرانی نظریه‌های f4” مقدمه‌ای کامل به حوزه پدیده‌های بحرانی ارائه می‌کند و تکنیک‌های از سرگیری قوی جدیدی را برای استخراج نتایج فیزیکی از بسط‌های اغتشاش واگرا توسعه می‌دهد.