خرید و دانلود نسخه کامل کتاب Linear Functional Analysis

توضیحاتی در مورد کتاب

تحلیل تابعی ساختارهای جبری، هندسی و توپولوژیکی فضاها و عملگرها را که زمینه ساز بسیاری از مسائل کلاسیک هستند، مطالعه می کند. توابع جداگانه ای که معادلات خاص را برآورده می کنند با کلاس هایی از توابع و تبدیل ها جایگزین می شوند که با مسائل خاص در دست تعیین می شوند.

این کتاب حقایق اساسی تحلیل تابعی خطی را در رابطه با جنبه های بنیادی تحلیل ریاضی و کاربردهای آنها ارائه می کند. این نمایشگاه از اصطلاحات و کلیات غیر ضروری اجتناب می‌کند و بر نشان دادن اینکه چگونه دانش این ساختارها آنچه را که در مسائل تحلیلی ضروری است، روشن می‌کند، تمرکز می‌کند.

مطالب بخش اول کتاب را می توان برای دوره مقدماتی تحلیل عملکردی با تاکید بر نقش دوگانگی استفاده کرد. بخش دوم توزیع ها و فضاهای سوبولف و کاربردهای آنها را معرفی می کند. کانولوشن و تبدیل فوریه ابزارهای مفیدی برای مطالعه معادلات دیفرانسیل جزئی هستند. راه حل های بنیادی و توابع گرین در نظر گرفته شده و تئوری با کاربردهای متعددی نشان داده شده است. در فصل‌های آخر، تبدیل گلفاند برای جبرهای باناخ برای ارائه نظریه طیفی عملگرهای محدود و نامحدود استفاده می‌شود که سپس در مقدمه‌ای بر بدیهیات اساسی مکانیک کوانتومی استفاده می‌شود.

در نظر گرفته شده است که این ارائه برای خوانندگانی که سوابق آنها شامل جبر خطی پایه، نظریه ادغام و توپولوژی عمومی است، قابل دسترسی باشد. تقریباً 240 تمرین به خواننده در درک بهتر مفاهیم به کار رفته کمک می کند.

این کتاب با همکاری Real Sociedad Matemática Española (RSME) منتشر شده است.

خوانندگان: دانشجویان فارغ التحصیل علاقه مند به تجزیه و تحلیل عملکرد، PDEs، تجزیه و تحلیل.