خرید و دانلود نسخه کامل کتاب Hilbert’s tenth problem: Diophantine classes and extensions to global fields

توضیحاتی در مورد کتاب

در اواخر دهه شصت، ماتیاسویچ، با تکیه بر کار دیویس، پاتنم و رابینسون، نشان داد که هیچ الگوریتمی برای تعیین اینکه آیا یک معادله چند جمله ای در چندین متغیر و با ضرایب صحیح دارای راه حل های اعداد صحیح است وجود ندارد. هیلبرت در فهرستی که در سال 1900 در کنگره بین المللی ریاضیدانان ارائه کرد، الگوریتمی به عنوان مسئله شماره 10 را یافت. بنابراین نشان داده شد که این مسئله که به عنوان مسئله دهم هیلبرت شناخته می شود غیر قابل حل است. این کتاب گزارشی از نتایجی را ارائه می‌کند که مسئله دهم هیلبرت را به زیرشاخه‌های بسته یکپارچه میدان‌های جهانی شامل، در مورد فیلد تابع، خود فیلدها گسترش می‌دهد. در حالی که این کتاب از دیدگاه نظریه اعداد جبری نوشته شده است، این کتاب شامل فصولی در مورد حدسیات مازور در مورد توپولوژی نقاط گویا و روش منحنی بیضی پونن برای ساخت مدل دیوفاتین از اعداد صحیح گویا بر روی یک زیرشاخه “بسیار بزرگ” از میدان اعداد گویا است. .