خرید و دانلود نسخه کامل کتاب Geometric Mechanics

توضیحاتی در مورد کتاب

این کتاب درسی مکانیک هندسی مدرن را به دانشجویان پیشرفته و دانشجویان مقطع کارشناسی ارشد در ریاضیات، فیزیک و مهندسی معرفی می کند. به طور خاص، پویایی اجسام صلب در حال چرخش، چرخاندن و غلتش را از دیدگاه هندسی با فرمول‌بندی راه‌حل‌های آن‌ها به‌عنوان حرکات مشترک ایجاد شده توسط گروه‌های Lie توضیح می‌دهد. تنها پیش نیازها جبر خطی، حساب دیفرانسیل و انتگرال چند متغیره و آشنایی با اصول تغییرات اویلر-لاگرانژ و براکت های پواسون متعارف در مکانیک کلاسیک در مقطع کارشناسی ابتدایی است. این کتاب از مثال های عینی آشنا برای توضیح محاسبات متغیر در فضاهای مماس گروه های دروغ استفاده می کند. از طریق این مثال‌ها، دانش‌آموز مهارت‌هایی را در انجام دستکاری‌های محاسباتی، شروع از بردارها و ماتریس‌ها، کار کردن از طریق تئوری کواترنیون‌ها برای درک چرخش‌ها، سپس انتقال این مهارت‌ها به محاسبات انتزاعی‌تر حرکات الحاقی و مشترک، فرمول‌های Lie-Poisson Hamiltonian، توسعه می‌دهد. نقشه های حرکت و در نهایت پویایی با محدودیت های غیرهولونومیک سازمان از چاپ اول در چاپ دوم حفظ شده است. با این حال، مضمون متن برای بهبود جریان و غنی سازی توسعه مطالب در سرتاسر بازنویسی شده است. بسیاری از نمونه‌های کار شده از اقدامات الحاقی و مشترک گروه‌های Lie بر روی منیفولدهای صاف نیز اضافه شده‌اند و نمونه‌های درسی پیشرفته گسترش یافته‌اند. نسخه دوم برای استفاده در کلاس، پروژه های دانشجویی و خودآموزی ایده آل است.