خرید و دانلود نسخه کامل کتاب Error calculus for finance and physics: The language of Dirichlet forms

توضیحاتی در مورد کتاب

بسیاری از پیشرفت‌های اخیر در مدل‌سازی در علوم کاربردی و مهندسی بر اهمیت فزاینده تحلیل‌های حساسیت متمرکز شده‌اند. برای یک مدل فیزیکی، مالی یا محیطی معین، اکنون بر ارزیابی پیامدهای تغییرات در خروجی‌های مدل که ناشی از تغییرات کوچک یا خطا در فرضیه‌ها و پارامترها است، تأکید بیشتری می‌شود. رویکرد پیشنهادی در این کتاب کاملاً جدید است و دو ویژگی اصلی دارد. حتی در موارد بسیار کوچک، خطاها دارای سوگیری ها و واریانس ها هستند. روش‌های ارائه‌شده در اینجا، به لطف یک حساب دیفرانسیل خاص، می‌توانند اطلاعاتی در مورد همبستگی بین خطاها در پارامترهای مختلف مدل و همچنین اطلاعاتی در مورد بایاس‌های معرفی‌شده توسط غیرخطی ارائه کنند. این رویکرد از ابزارهای ریاضی بسیار قوی (فرم های دیریکله) استفاده می کند که به فرد اجازه می دهد با خطاها در فضاهای ابعادی نامتناهی، مانند فضاهای توابع یا فرآیندهای تصادفی مقابله کند. بنابراین این روش برای مدل‌های غیر ابتدایی در امتداد خطوطی که در فیزیک و امور مالی مدرن با آن مواجه می‌شوند، قابل استفاده است. این متن از ارائه تحقیقات انجام شده در ده سال گذشته استخراج شده است و هنوز ادامه دارد. این کار همراه با دوره ای ارائه شده است که به طور مشترک در دانشگاه های پاریس 1 و پاریس 6 تدریس می شود. این کتاب برای دانشجویان، محققان و مهندسان با دانش خوب در نظریه احتمال در نظر گرفته شده است.