خرید و دانلود نسخه کامل کتاب Elementary Operator Theory

توضیحاتی در مورد کتاب

این کتاب به عنوان متنی برای یک دوره یک ترم تحصیلات تکمیلی در تئوری اپراتورها در نظر گرفته شده است که “از ابتدا” تدریس می شود، نه به عنوان دنباله ای برای یک دوره تحلیل عملکردی، با اصول اولیه نظریه طیفی عملگرهای خطی که در مرکز قرار دارد. صحنه.

این کتاب از شش فصل و پیوست تشکیل شده است که مطالب آن از مبانی فضاهای انتزاعی (متریک، بردار، بردار هنجاری و حاصلضرب درونی)، قضیه نقطه ثابت باناخ و کاربردهای آن، مانند قضیه وجود و یکتایی پیکارد، سرچشمه می‌گیرد. از طریق مبانی عملگرهای خطی، دو اصل از سه اصل اساسی (اصل کرانه یکنواخت و قضیه نقشه برداری باز و معادل های آن: قضیه نقشه برداری معکوس و گراف بسته)، به عناصر نظریه طیفی، از جمله قضیه شعاع طیفی گلفاند و قضیه طیفی برای اپراتورهای فشرده خود متمم و کاربردهای آن، مانند قضیه پایداری لیاپانوف مشهور.

این کتاب که به عنوان متنی برای استفاده در کلاس درس در نظر گرفته شده است، دائماً خواستار تسلط فعال دانش آموز بر دانش موضوع است. در پایان هر فصل مشکلاتی وجود دارد که از فصل 2 شروع می‌شود و در مجموع 150 می‌شود. بسیاری از عبارات مهم به‌عنوان مسائل ارائه شده‌اند و اغلب در متن اصلی به آنها اشاره می‌شود. همچنین 432 تمرین در سراسر متن، از جمله فصل 1 و ضمیمه، وجود دارد که از دانش‌آموز می‌خواهد یک جمله یا یک مثال را اثبات یا تأیید کند، جزئیات خاصی را در یک اثبات تکمیل کند، یا یک مرحله میانی یا یک مثال متقابل ارائه دهد. آنها همچنین بخشی ذاتی از مواد هستند. مسائل دشوارتر با یک ستاره مشخص می شوند، بسیاری از مسائل و تمرین ها با نکات “وجودی” ارائه می شوند.

این کتاب سخاوتمندانه در مورد مثال‌ها است و حاوی نکات متعددی است که همراه با تعاریف، مثال‌ها و گزاره‌ها برای بحث در مورد ظرافت‌های خاص است، سؤالاتی را در مورد اینکه آیا ادعاهای معکوس، در صورت لزوم، درست هستند یا اینکه آیا شرایط ضروری هستند، ایجاد می‌کند.

با موادی که به دقت انتخاب شده اند، توجه مناسب به کاربردها، و مثال ها، مسائل و تمرین های فراوان، این متن به خوبی طراحی شده برای دوره کارشناسی ارشد یک ترم کارشناسی ارشد در تئوری اپراتور با تاکید بر نظریه طیفی برای دانشجویان رشته ریاضی ایده آل است. ، فیزیک، علوم کامپیوتر و مهندسی.