خرید و دانلود نسخه کامل کتاب Percolation

توضیحاتی در مورد کتاب



نظریه نفوذ مطالعه یک محیط تصادفی ایده آل در دو یا چند بعد است. این سنگ بنای نظریه فرآیندهای تصادفی فضایی با کاربرد در زمینه هایی مانند فیزیک آماری، اپیدمیولوژی و گسترش جمعیت است. نفوذ در مطالعه سیستم های پیچیده تر که انتقال فاز را نشان می دهند نقش اساسی دارد. نظریه ریاضی بالغ است، اما همچنان مشکلاتی با زیبایی و دشواری خاص ایجاد می کند. تأکید این کتاب بر مواد اصلی ریاضی و ارائه کوتاه‌ترین و در دسترس‌ترین شواهد است. این کتاب برای دانشجویان کارشناسی ارشد و محققین احتمالات و فیزیک ریاضی در نظر گرفته شده است. تقریباً هیچ دانش تخصصی فراتر از تحلیل و احتمال در مقطع کارشناسی فرض نمی شود. این جلد جدید از طریق گنجاندن بسیاری از مطالب جدید، از جمله: تئوری دقیق باز عادی سازی دینامیک و ایستا، تفاوت اساسی با نسخه اول دارد. طرحی از بسط توری و نظریه میدان میانگین. منحصر به فرد بودن خوشه بی نهایت؛ نابرابری شدید بین احتمالات بحرانی؛ چندین مقاله در زمینه ها و کاربردهای مرتبط؛ بسیاری از نتایج قابل توجه دیگر. خلاصه‌ای از فرضیه‌های تغییر ناپذیری همسو وجود دارد. یکی از ویژگی های اصلی فرآیند، انتقال فاز است. فازهای زیربحرانی و فوق بحرانی به تفصیل مورد مطالعه قرار می گیرند. راهنمای ریاضیدانان به نظریه فیزیکی مقیاس‌بندی و شارحان بحرانی، همراه با مواد انتخابی که وضعیت فعلی نظریه دقیق را توصیف می‌کند، وجود دارد. استخراج یک نظریه دقیق از انتقال فاز، یک مسئله برجسته و زیبا در ریاضیات باقی مانده است.