خرید و دانلود نسخه کامل کتاب Fundamental Mathematical Structures of Quantum Theory

توضیحاتی در مورد کتاب

این کتاب درسی به روشی مختصر و مستقل ساختارهای ریاضی بنیادی پیشرفته در نظریه کوانتومی را ارائه می دهد. این بر اساس سخنرانی هایی است که برای یک دوره 6 ماهه برای دانشجویان کارشناسی ارشد تهیه شده است. خواننده با ارتباط متقابل زیبا بین منطق، نظریه شبکه، نظریه احتمال عمومی، و نظریه طیفی عمومی از جمله نظریه پایه جبرهای فون نویمان و فرمول جبری، که به طور طبیعی در مطالعه ماشین‌های ریاضی نظریه‌های کوانتومی به وجود می‌آید، آشنا می‌شود. برخی از نتایج کلی در مورد تفاسیر متغیر پنهان از QM مانند قضایای گلیسون و کوچن-اسپکر و مفاهیم مربوط به واقع‌گرایی و غیر زمینه‌گرایی به دقت مورد بحث قرار گرفته‌اند. این نیز در رابطه با نابرابری معروف بل (BCHSH) در مورد علیت محلی انجام می شود.
این کتاب که به سبک آموزشی نوشته شده است، شامل مثال ها و تمرین های حل شده زیادی است.

کار به صورت زیر مرتب شدهاست. فصل 1 برخی از حقایق اولیه و ویژگی های سیستم های کوانتومی را مرور می کند. در فصل 2 و 3 نتایج اصلی تحلیل طیفی در فضاهای پیچیده هیلبرت ارائه شده است. فصل 4 دیدگاه نظریه شبکه های متعامد را معرفی می کند. نظریه کوانتومی از این دیدگاه به نظریه اندازه گیری احتمال بر روی شبکه غیر بولی مشاهده پذیرهای ابتدایی تبدیل می شود و قضیه گلیسون همه این اندازه ها را مشخص می کند. فصل 5 به برخی از جنبه های فلسفی و تفسیری نظریه کوانتومی مانند فرمول بندی متغیرهای پنهان QM می پردازد. قضیه کوچن-اسپکر و مفاهیم آن نیز در رابطه نابرابری BCHSH، درهم تنیدگی، واقع گرایی، محلی بودن و غیر زمینه ای بودن تحلیل می شود. فصل 6 بر جبر قابل مشاهده ها نیز در حضور قوانین ابرانتخابی که مفهوم جبر فون نویمان را معرفی می کند، تمرکز دارد. فصل 7 ایده (گروه‌های) تقارن کوانتومی را ارائه می‌کند، به ویژه که بر اساس قضایای ویگنر و کادیسون نشان داده شده است. فصل هشتم به ایده‌ها و نتایج ابتدایی به اصطلاح فرمول‌بندی جبری نظریه‌های کوانتومی بر حسب جبرهای *- و جبرهای C*- می‌پردازد.

این کتاب باید برای خوانندگان دوگانه جذاب باشد: از یک طرف ریاضیدانانی که مایل به دستیابی به ابزارهایی هستند که جنبه های فیزیکی نظریه های کوانتومی را باز می کند. از سوی دیگر فیزیکدانانی که مشتاقند درک خود را از داربست ریاضی نظریه های کوانتومی مستحکم کنند.