خرید و دانلود نسخه کامل کتاب Evaluating derivatives: principles and techniques of algorithmic differentiation

توضیحاتی در مورد کتاب

تمایز الگوریتمی یا خودکار (AD) به ارزیابی دقیق و کارآمد مشتقات برای توابع تعریف شده توسط برنامه های کامپیوتری مربوط می شود. هیچ خطای کوتاهی رخ نمی دهد، و مقادیر مشتق عددی حاصل را می توان برای همه محاسبات علمی که بر اساس تقریب های خطی، درجه دوم یا حتی بالاتر به توابع اسکالر یا برداری غیرخطی هستند، استفاده کرد. به طور خاص، AD برای بهینه‌سازی، شناسایی پارامترها، حل معادلات، ادغام عددی معادلات دیفرانسیل و ترکیب آن‌ها استفاده شده است. جدا از کمی کردن حساسیت ها به صورت عددی، تکنیک های AD همچنین می توانند اطلاعات ساختاری، به عنوان مثال، الگوی پراکندگی و رتبه عمومی ماتریس های ژاکوبین را ارائه دهند.

این اولین درمان جامع AD تمام تکنیک های مبتنی بر قاعده زنجیره ای را برای ارزیابی مشتقات توابع مرکب با تاکید خاص بر حالت معکوس یا الحاقی توصیف می کند. تحلیل پیچیدگی مربوطه نشان می‌دهد که گرادیان‌ها همیشه نسبتاً ارزان هستند، در حالی که هزینه ارزیابی ماتریس‌های ژاکوبین و هسی به شدت به ساختار مسئله و بهره‌برداری کارآمد آن وابسته است. تلاش برای به حداقل رساندن تعداد عملیات و/یا نیاز به حافظه منجر به مشکلات بهینه‌سازی ترکیبی سخت در مورد Jacobians و یک منحنی مبادله به خوبی تعریف شده بین پیچیدگی مکانی و زمانی برای ارزیابی گرادیان می‌شود.

این کتاب به سه بخش تقسیم می‌شود: مقدمه‌ای مستقل بر مبانی AD و نرم‌افزار آن، بررسی کامل روش‌ها برای مسائل پراکنده، و فصل‌های پایانی در مورد مشتقات بالاتر، مسائل غیر هموار، و زمان‌بندی معکوس برنامه. هر یک از فصل ها با مثال ها و تمرین های مناسب برای دانش آموزانی که درک پایه ای از حساب دیفرانسیل، برنامه ریزی رویه ای و جبر خطی عددی دارند، به پایان می رسد.