خرید و دانلود نسخه کامل کتاب Navier–Stokes Equations: An Introduction with Applications

توضیحاتی در مورد کتاب



این جلد به مطالعه معادلات ناویر-استوکس اختصاص داده شده است و مرجعی جامع برای طیف وسیعی از کاربردها ارائه می‌کند: از دانشجویان مقطع کارشناسی ارشد گرفته تا مهندسان و ریاضیدانان حرفه‌ای که در تحقیقات در مورد مکانیک سیالات، سیستم‌های دینامیکی و مدل‌سازی ریاضی فعالیت می‌کنند. خواننده که تنها با دانش اولیه حساب دیفرانسیل و انتگرال، تجزیه و تحلیل تابعی و معادلات دیفرانسیل جزئی مجهز شده است، با مفهوم و کاربردهای معادلات ناویر-استوکس از طریق مجموعه ای از فصل های کاملاً مستقل آشنا می شود. این کتاب شامل تصاویر پر جنب و جوشی که متن را تکمیل و روشن می کند و مجموعه ای از تمرینات در پایان هر فصل، ابزاری ضروری، در دسترس و آزمایش شده در کلاس درس برای آموزش و درک معادلات ناویر-استوکس است.
Navier-Incompressible– معادلات استوکس حرکت دینامیکی (جریان) سیال تراکم ناپذیر را توصیف می کند، مجهولات سرعت و فشار به عنوان تابعی از متغیرهای مکان (فضا) و زمان است. یک راه حل برای این معادلات رفتار سیال را با فرض آگاهی از حالت های اولیه و مرزی آن پیش بینی می کند. این معادلات یکی از مهم‌ترین مدل‌های فیزیک ریاضی هستند: اگرچه برای بیش از 150 سال موضوع تحقیقات واضحی بوده‌اند، اما به دلیل ماهیت غیرخطی بودن در معادلات، هنوز مسائل باز زیادی وجود دارد. عبارت همرفتی غیرخطی موجود در معادلات منجر به پدیده‌هایی مانند جریان‌های گردابی و آشفتگی می‌شود. به طور خاص، مسئله نظم حل برای مسائل سه بعدی توسط موسسه Clay به عنوان یکی از مسائل هزاره، مسائل کلیدی در ریاضیات مدرن تعیین شد. این مشکل همچنان برای ریاضیدانان چالش برانگیز و جذاب است و کاربردهای معادلات ناویر-استوکس از آیرودینامیک (نیروهای کشش و بالابر)، طراحی کشتی‌های آبی و نیروگاه‌های برق آبی و کاربردهای پزشکی مانند مدل‌سازی جریان خون در سیستم گردش خون.