خرید و دانلود نسخه کامل کتاب Combinatorics: First Steps

توضیحاتی در مورد کتاب

هدف اصلی کتاب ما دسترسی آسان به اصول و روش‌های اساسی است که محاسبات ترکیبی بر آن‌ها استوار است. قاعده محصول، اصل هویت، روابط عود و اصل شمول – طرد از مهمترین موارد فوق هستند. بخش‌های مهمی از کتاب به ساختارهای ترکیبی کلاسیک مانند: ترتیب (جایگشت)، تاپل‌ها و زیر مجموعه‌ها (ترکیب‌ها) اختصاص دارد. توجه زیادی به ویژگی‌های ضرایب دوجمله‌ای و به‌ویژه مدل‌سازی اثبات هویت‌های ترکیبی شده است. مشکلات مربوط به برخی تنظیمات ترکیبی دقیق مانند مسیرها در یک مربع، زنجیره های چند ضلعی ساخته شده با وترهای یک دایره، درختان (گراف های غیر جهت دار بدون چرخه) و غیره نیز گنجانده شده است. همه فصل ها شامل تعداد قابل توجهی از تمرینات با پیچیدگی های مختلف است، از وظایف آموزشی آسان گرفته تا مسائل پیچیده که مستلزم پشتکار و مهارت مناسب از جانب کسی است که جرات حل آنها را دارد. اگر هدف آشنایی منفعلانه با موضوع، روش‌ها و ضروری‌ترین حقایق ترکیب‌شناسی است، ممکن است محدود کردن مطالعه به متن اصلی و حذف قسمت تمرین کتاب کافی باشد. با این حال، برای کسانی که می خواهند خود را در مسائل ترکیبی غوطه ور کنند و مهارت های تحقیق فعال در آن زمینه را به دست آورند، بخش تمرین بسیار مهم است. نویسندگان امیدوارند که این کتاب برای چندین گروه از خوانندگان مفید باشد. معلمان دانشگاه و اساتید ریاضیات ممکن است پوشش تا حدی غیرعادی از موضوعات و تمرین‌های خاصی پیدا کنند که می‌توانند به راحتی در کار حرفه‌ای خود به کار روند. ما معتقدیم که مجموعه ای از مشکلات ممکن است به عنوان پایه ای برای کارهای خلاقانه و مقالات جدی باشد. این به ویژه به دانشجویان دانشگاه‌ها و کالج‌های آموزشی مربوط می‌شود که باید خود را برای آموزش اصول ترکیبی، عمدتاً بر مبنای حساب و هندسه، آماده کنند. بیشتر تمرین های کتاب از همین منشأ هستند.