خرید و دانلود نسخه کامل کتاب Triangular and Jordan Representations of Linear Operators

توضیحاتی در مورد کتاب

در این کتاب به ارائه مبانی نظریه مثلث و جردن می پردازیم
نمایش عملگرهای خطی محدود در فضای هیلبرت، موضوعی که دارای
در 10-15 سال گذشته به وجود آمده است.
به خوبی شناخته شده است که برای هر ماتریس خود الحاقی با نظم محدود وجود دارد
تبدیل واحدی که آن را به شکل مورب می برد. از نظر هندسی این
به این معنی است که یک فضای هیلبرت با ابعاد محدود، که در آن یک خودافزایش داده شده است.
عملگر مشترک A به شکل مجموع متعامد یک بعدی قابل نمایش است.
بیش از 60 سال پیش دیوید هیلبرت
آنالوگ بی‌بعدی این واقعیت را فرموله کرد.
طبق قضیه شور، هر ماتریس مربعی را می توان با استفاده از
یک تبدیل واحد خاص به شکل مثلثی.

گام اول در تئوری نمایش های مثلثی غیر خودفامجنس
عملگرهایی که در فضاهای بینهایت بعدی کار می کنند توسط M. S. Livsic [1] گرفته شد.
در سال 1954. او نظریه توابع مشخصه ایجاد شده توسط او را خواند.
یک مدل عملکردی مثلثی از یک اپراتور خطی محدود با هسته ای ساخت
جزء خیالی بعداً به لطف تحقیقات L. A. Sahnovic
[1،2]، A. V. Kuzel’ [1،2]، V. T. PoljackiT[l] و دیگران، عملکردی مثلثی
مدل‌هایی از عملگرهای متعلق به کلاس‌های دیگر پیدا شد. به طور همزمان، در
اثر نویسنده حاضر [1-4], 1. C. Gohberg and M. G. Krein, [1–6], Ju.1. لیوبیچ
و V. 1. Macaev [1،2،3]، V. 1. Macaev [1،2]، V. M. BrodskiT [1]، و V. M. Brod-
skiT و نویسنده حاضر [1]، نظریه بازنمایی های مثلثی انتزاعی
فرموله شد. به ویژه ثابت شد که هر کاملاً پیوسته
عملگر، و همچنین هر عملگر محدود با یک خیالی کاملاً پیوسته
مؤلفه ای که مقادیر ویژه آن به سرعت به صفر می رسد، در آن قابل نمایش است
یک شکل انتگرال که آنالوگ طبیعی ضلع ri£ht فرمول (1) است. یک-
به طور منطقی، عملگرهای معکوس، به یک معنا به عملگرهای یکپارچه نزدیک می شوند،
معلوم شد که با فرمول (2) مرتبط است.