خرید و دانلود نسخه کامل کتاب Variational Methods in Shape Optimization Problems

توضیحاتی در مورد کتاب



مطالعه مسائل بهینه سازی شکل، طیف وسیعی از تحقیقات دانشگاهی را با کاربردهای متعدد در دنیای واقعی در بر می گیرد. در این کار این مسائل از هر دو دیدگاه کلاسیک و مدرن بررسی می‌شوند و مخاطبان گسترده‌ای از دانشجویان فارغ‌التحصیل در ریاضیات محض و کاربردی و همچنین مهندسین را که به یک مبنای ریاضی محکم برای حل مسائل عملی نیاز دارند، هدف قرار می‌دهند.

موضوعات و ویژگی های کلیدی:

* مقدمه ای اساسی برای نظریه بهینه سازی شکل ارائه می کند

* برخی مسائل کلاسیک را مطالعه می کند: مسئله ایزوپریمتری و مسئله نیوتن شامل بهترین شکل آیرودینامیکی، و مسائل بهینه سازی بیش از کلاس های حوزه های محدب

* مشکلات کنترل بهینه را تحت یک طرح کلی، ارائه یک چارچوب توپولوژیکی، بررسی همگرایی “گاما” و مشکلات کنترل شده توسط ODE

درمان می کند. * مسائل بهینه سازی شکل را با شرایط دیریکله و نویمان در مرز آزاد به همراه وجود راه حل های کلاسیک بررسی می کند

* مسائل بهینه سازی را برای موانع و مقادیر ویژه عملگرهای بیضوی بررسی می کند

* چندین مورد را مطرح می کند. مشکلات باز برای تحقیقات بیشتر

* کتابشناسی و نمایه قابل توجه

برگرفته از مثال ها و تصاویر خوب و نیاز به دانش استاندارد در محاسبات تغییرات، معادلات دیفرانسیل، و تحلیل تابعی، این کتاب می‌تواند به عنوان متنی برای دوره تحصیلات تکمیلی در روش‌های محاسباتی طراحی و بهینه‌سازی بهینه، و همچنین مرجعی عالی برای ریاضیدانان کاربردی باشد که به مسائل بهینه‌سازی شکل تابعی رسیدگی می‌کنند.