خرید و دانلود نسخه کامل کتاب The Lucas Sequences: Theory and Applications

توضیحاتی در مورد کتاب

اگرچه سکانس‌های لوکاس برای محققین قبلی مانند لاگرانژ، لژاندر و جنوکی شناخته شده بودند، اما به دلیل تعداد زیاد و تنوع نتایج مربوط به آن‌ها، که توسط ادوارد لوکاس بین سال‌های 1876 و 1880 فاش شد، اکنون به نام او نامگذاری شده‌اند. از زمان کارهای اولیه لوکاس، چیزهای بیشتری در مورد این اشیاء ریاضی قابل توجه کشف شده است، و هدف این کتاب ارائه بحثی بسیار کاملتر از آنچه در تک نگاری های موجود در دسترس است، درباره آنها است. به منظور انجام این کار، طیف وسیعی از نتایج، که در حال حاضر در سراسر ادبیات پراکنده شده‌اند، گرد هم آورده شده‌اند. بخش‌های مختلفی به ویژگی‌های حسابی ذاتی این دنباله‌ها، آزمایش اولیه، لوکاسنومیال‌ها، برخی مسائل مربوط به چگالی و مشکل لوکاس برای یافتن تعمیم مناسب از آنها اختصاص داده شده است. علاوه بر این، کاربرد آنها، نه تنها برای آزمایش اولیه، بلکه برای فاکتورگیری اعداد صحیح، حل کارآمد همخوانی های درجه دوم و مکعب، رمزنگاری و معادلات دیوفانتین به اختصار مورد بحث قرار می گیرد. همچنین، بسیاری از اظهارات تاریخی در سراسر کتاب پاشیده شده است، و زندگی نامه لوکاس به عنوان یک ضمیمه گنجانده شده است. در عوض، هدف ارائه یک توضیح خوب، ابتدایی و روشن از موضوع بدون مطالب جانبی زیاد است. اکثر فصل‌ها، به استثنای فصل دوم و چهارم، به موضوع خاصی می‌پردازند، اطلاعات کافی را برای خواننده فراهم می‌کنند تا متوجه موضوع شود و به نتایج جامع‌تری ارجاع می‌دهد. بیشتر این کار باید برای هر کسی که دانش پایه ای از تئوری اعداد ابتدایی و جبر انتزاعی دارد در دسترس باشد. مخاطبین کتاب نظریه پردازان اعداد، اعم از حرفه ای و آماتور، دانشجویان و علاقه مندان هستند.