خرید و دانلود نسخه کامل کتاب Finite Element Exterior Calculus

توضیحاتی در مورد کتاب

روش‌های محاسباتی برای تقریب حل معادلات دیفرانسیل نقش مهمی در علوم، مهندسی، ریاضیات و فناوری دارند. فرآیندهای کلیدی که بر جهان فیزیکی حاکم هستند – انتشار موج، ترمودینامیک، جریان سیال، تغییر شکل جامد، الکتریسیته و مغناطیس، مکانیک کوانتومی، نسبیت عام، و بسیاری دیگر – با معادلات دیفرانسیل توصیف می‌شوند. ما برای توانایی شبیه‌سازی، کاوش، پیش‌بینی و کنترل سیستم‌های مربوط به این فرآیندها به روش‌های عددی وابسته هستیم.

حساب بیرونی اجزای محدود یا FEEC یک رویکرد نظری قدرتمند جدید برای طراحی و درک روش‌های عددی برای حل معادلات دیفرانسیل جزئی (PDEs) است. روش‌های مشتق‌شده با FEEC ساختارهای هندسی و توپولوژیکی اساسی را در معادلات حفظ می‌کنند و یکی از موفق‌ترین نمونه‌های روش‌های حفظ ساختار در PDE‌های عددی هستند. هدف این جلد کمک به تحلیلگران عددی است که به سرعت و در یک مکان بر اصول FEEC از جمله مقدمات تجزیه و تحلیل هندسی و عملکردی تسلط پیدا کنند. همچنین برای ریاضیدانان و دانشجویان ریاضی از مناطقی غیر از تجزیه و تحلیل عددی که علاقه مند به درک چگونگی نقش تکنیک های هندسه و توپولوژی در PDE های عددی هستند، قابل دسترسی است.