خرید و دانلود نسخه کامل کتاب Nondifferentiable and Two-Level Mathematical Programming

توضیحاتی در مورد کتاب



تحلیل و طراحی سیستم های مهندسی و صنعتی به شدت بر استفاده از تکنیک های بهینه سازی متکی است. تئوری توسعه یافته در 40 سال گذشته، همراه با تعداد فزاینده ای از رویه های محاسباتی قدرتمند، این امکان را به وجود آورده است که به طور معمول مشکلاتی را که در زمینه های مختلفی مانند طراحی هواپیما، جریان مواد، اتصالات منحنی، گسترش سرمایه و پالایش نفت به وجود می آیند، حل کنند. چند نام ببرید برنامه نویسی ریاضی در هر یک از این حوزه ها نقش محوری دارد و می تواند ابزار اصلی بهینه سازی سیستم ها در نظر گرفته شود. محدودیت‌هایی برای انواع مشکلاتی که می‌توان آنها را حل کرد، به دلیل دشواری مدیریت عملکردهایی که در همه جا قابل تمایز نیستند، قرار داده شده است. برای مقابله با کاربردهای واقعی، اغلب لازم است بتوانیم توابعی را بهینه کنیم که در عین حال پیوسته به معنای کلاسیک قابل تمایز نیستند. همانطور که عنوان کتاب نشان می دهد، نگرانی اصلی ما با (i) برنامه های ریاضی غیر قابل تمایز، و (ii) مسائل بهینه سازی دو سطحی است. در نیمه اول کتاب، به بررسی نظریه پایه برای توابع کلی صاف و غیرهموار بسیاری از متغیرها می پردازیم. پس از ارائه پیشینه، برنامه‌ریزی غیرخطی سنتی (متمایز) را به حالت غیر قابل تفکیک گسترش می‌دهیم. اصطلاح مورد استفاده برای مسئله حاصل، برنامه ریزی ریاضی غیر قابل تمایز است. تمرکز اصلی بر استخراج شرایط بهینه برای برنامه‌های غیرخطی غیرقابل تمایز عمومی است. ما مفهوم گرادیان تعمیم یافته را معرفی می کنیم و شرایط بهینه از نوع Kuhn-Tucker را برای فرمول بندی های مربوطه استخراج می کنیم.