خرید و دانلود نسخه کامل کتاب Functional Analysis:Introduction to Further Topics in Analysis

توضیحاتی در مورد کتاب

این چهارمین و آخرین جلد از سخنرانی‌های پرینستون در تحلیل است، مجموعه‌ای از کتاب‌های درسی که هدف آن ارائه به شیوه‌ای یکپارچه، حوزه‌های اصلی تحلیل است. با شروع با حقایق اساسی تحلیل عملکردی، این جلد به فضاهای Banach، فضاهای Lp و نظریه توزیع می پردازد و نقش آنها را در تحلیل هارمونیک برجسته می کند. سپس نویسندگان از قضیه مقوله Baire برای نشان دادن چندین نکته از جمله وجود مجموعه های بسیکوویچ استفاده می کنند. نیمه دوم کتاب، خوانندگان را با موضوعات محوری دیگری در تجزیه و تحلیل، مانند نظریه احتمالات و حرکت براونی آشنا می کند، که در حل مسئله دیریکله به اوج خود می رسد. فصل‌های پایانی چندین متغیر پیچیده و انتگرال‌های نوسانی را در تحلیل فوریه بررسی می‌کنند و کاربردهایی را در حوزه‌های متنوعی مانند معادلات پراکندگی غیرخطی و مشکل شمارش نقاط شبکه نشان می‌دهند. در سرتاسر کتاب، نویسندگان بر نتایج کلیدی در هر زمینه تمرکز می‌کنند و بر وحدت ارگانیک موضوع تأکید می‌کنند.

متنی جامع و معتبر که به برخی از موضوعات اصلی تحلیل مدرن می پردازد
نگاهی به تحلیل تابعی پایه و کاربردهای آن در تحلیل هارمونیک، نظریه احتمالات و چندین متغیر پیچیده
نتایج کلیدی در هر حوزه در رابطه با سایر حوزه های ریاضیات مورد بحث قرار گرفت
وحدت ارگانیک حوزه‌های بزرگ تحلیل را که به‌طور سنتی به زیرشاخه‌ها تقسیم می‌شوند، برجسته می‌کند
تمرین ها و مسائل جالب ایده ها را نشان می دهند
شواهد روشن ارائه شده است

الیاس ام استین استاد ریاضیات آلبرت بالدوین دود در دانشگاه پرینستون است. رامی شاکارچی دکترای خود را در رشته ریاضیات از دانشگاه پرینستون دریافت کرد. آنها نویسندگان همکار تحلیل مختلط، تحلیل فوریه، و تحلیل واقعی (همه پرینستون) هستند.