خرید و دانلود نسخه کامل کتاب Counting with Symmetric Functions

توضیحاتی در مورد کتاب



این تک نگاری مقدمه ای مستقل از توابع متقارن و استفاده از آنها در ترکیبات شمارشی ارائه می دهد. این اولین کتابی است که بسیاری از روش ها و نتایج ارائه شده توسط نویسندگان را بررسی می کند. تمرین‌های متعددی همراه با راه‌حل‌های کامل برای نشان‌دادن مفاهیم و همچنین برجسته کردن بسیاری از ایده‌های جالب ریاضی گنجانده شده است.

متن با معرفی اشیاء ترکیبی اساسی مانند جایگشت‌ها و پارتیشن‌های عدد صحیح و همچنین تولید توابع آغاز می‌شود. توابع متقارن در فصل بعدی با تأکید منحصر به فرد بر ترکیبیات ماتریس های انتقال بین پایه های توابع متقارن در نظر گرفته می شوند. فصل 3 از این مطالب مقدماتی برای توصیف نحوه یافتن مجموعه ای از توابع تولید کننده برای آمار جایگشت استفاده می کند، و سپس این تکنیک ها برای یافتن توابع تولید برای انواع اشیاء در فصل 4 گسترش می یابد. الگوریتم و روشی برای اثبات قضیه شمارش پولیا با استفاده از توابع متقارن. فصل‌های 7 و 8 تخصصی‌تر از فصل‌های قبلی هستند و تطابق‌های الگوی متوالی را در جایگشت‌ها، کلمات، چرخه‌ها و جایگشت‌های متناوب پوشش می‌دهند و روش متقابل را به عنوان راهی برای تعریف هم‌مورفیسم‌های حلقه با ویژگی‌های مطلوب معرفی می‌کنند.

< i>شمارش با توابع متقارن برای دانشجویان فارغ التحصیل و محققین در ریاضیات یا موضوعات مرتبط که به روش های شمارش، تولید توابع یا توابع متقارن علاقه مند هستند، جذاب خواهد بود. رویکرد منحصربه‌فرد اتخاذ شده و نتایج و تمرین‌های کاوش شده توسط نویسندگان، آن را کمک مهمی به ادبیات ریاضی کرده است.