خرید و دانلود نسخه کامل کتاب Constructions of Strict Lyapunov Functions

توضیحاتی در مورد کتاب



ساخت توابع دقیق لیاپانوف یک مشکل چالش برانگیز است که مورد توجه تحقیقاتی قابل توجهی است. اگرچه نظریه تابع لیاپانوف معکوس وجود توابع دقیق لیاپانوف را در بسیاری از موقعیت‌ها تضمین می‌کند، توابع لیاپانوف که تئوری معکوس ارائه می‌کند اغلب انتزاعی و غیر صریح هستند و بنابراین ممکن است خود را برای کاربردهای مهندسی مناسب نسازند. اغلب، حتی زمانی که سیستمی ثابت است، باز هم به توابع صریح لیاپانوف نیاز دارد. با این حال، هنگامی که یک تابع دقیق Lyapunov ساخته شد، بسیاری از مشکلات استحکام و پایداری را می توان تقریباً بلافاصله از طریق طرح های بازخورد استاندارد یا استدلال های استحکام حل کرد. در مقابل، توابع غیر دقیق لیاپانوف اغلب به آسانی ساخته می شوند، به عنوان مثال، از انفعال، پشت سر گذاشتن، یا ارسال (به ویژه در زمینه های زمانی متفاوت)، یا با استفاده از همیلتونی در سیستم های اویلر-لاگرانژ.

<. EM>ساختارهای توابع دقیق لیاپانوف شامل مجموعه وسیعی از ساختارهای لیاپانوف برای سیستم‌های غیرخطی است که بر روش‌هایی برای تبدیل توابع غیر دقیق لیاپانوف به توابع دقیق تمرکز دارد. بسیاری از کلاس های مهم دینامیک پوشش داده شده اند: سیستم های Jurdjevic-Quinn. سیستم های متغیر زمانی که شرایط LaSalle یا Matrosov را برآورده می کنند. سیستم های آهسته و سریع با تغییر زمان؛ دینامیک کنترل شده تطبیقی؛ و سیستم های هیبریدی صراحت و سادگی ساختارها آنها را برای طراحی بازخورد و برای کمی کردن اثرات عدم قطعیت مناسب می کند. خوانندگان از دقت ریاضی نویسندگان و رویکرد یکپارچه و مبتنی بر طراحی، و همچنین نمونه‌های کار شده متعدد، که کاربردهای متعددی را پوشش می‌دهند که مورد توجه قانع‌کننده هستند، از جمله کنترل تطبیقی ​​شیموستات‌ها و تثبیت کشتی‌های ضعیف بهره می‌برند.

محققانی که در زمینه‌های ریاضی کاربردی و مهندسی کار می‌کنند و در سیستم‌های غیرخطی و دینامیکی کار می‌کنند، این تک‌نگاره را ارزشمندتر می‌دانند و برای دانشجویان فارغ‌التحصیل تئوری کنترل نیز منبع معتبری از اطلاعات در مورد یک موضوع بسیار مهم خواهد بود.