خرید و دانلود نسخه کامل کتاب A Gateway to Number Theory – Applying the Power of Algebraic Curves

توضیحاتی در مورد کتاب

چالش: آیا می توانید تمام اعداد صحیح a، b، c را که 2a^2 3b^2=5c^2 را برآورده می کنند، پیدا کنید؟ ساده به نظر می رسد و در واقع تعدادی راه حل آسان وجود دارد. اما اکثر آنها معلوم می شود که هر چیزی جز آشکار است! بی نهایت امکانات وجود دارد، و همانطور که هر کامپیوتری به شما خواهد گفت، هر یک از a، b، c معمولا بزرگ خواهند بود. بنابراین چالش باقی می ماند…

همه اعداد صحیح a، b، c را بیابید که 2a^2 3b^2=5c^2 را برآورده کنند.

پیشرفت عمده در نظریه اعداد به این معنی است که این کتاب می تواند پاسخی آسان برای این و سوالات بی شمار مشابه. ایده پشت این رویکرد، تبدیل یک معادله درجه دو در متغیرهای عدد صحیح a، b، c به یک منحنی صفحه است که توسط یک چند جمله ای تعریف شده است. کار با منحنی به دست آوردن راه حل ها را بسیار آسان تر می کند و سپس راه حل های هندسی به اعداد صحیح ترجمه می شوند. این روش مسائل سخت را به مسائل معمول تبدیل می کند و معمولاً به ریاضیات دبیرستانی نیاز ندارد. (راه حل کامل 2a^2 3b^2=5c^2 در کتاب موجود است.)

علاوه بر معادلات درجه دو، کتاب به معادلات درجه سه نیز می پردازد – شاخه ای از نظریه اعداد. که امروزه چیزی شبیه یک صنعت کلبه است و این مشکلات به “منحنی های بیضوی” ترجمه می شوند. این بخش مهم از کتاب شامل تصاویر بسیاری همراه با نمایش است که مطالب را معنادار و آسان می کند.

این کتاب به خوبی در یک دوره مقدماتی تئوری اعداد قرار می گیرد. علاوه بر این، مثال‌ها، تصاویر و تمرین‌های حل‌شده فراوان، خودآموزی کتاب را به گزینه‌ای برای دانش‌آموزان تبدیل می‌کند، در نتیجه تبدیل به یک کاندید طبیعی برای یک دوره آموزشی می‌شود.