خرید و دانلود نسخه کامل کتاب Elements of Abstract Analysis

توضیحاتی در مورد کتاب



در کتاب بی نهایت رازداری طبیعت کمی می توانم بخوانم. آنتونی و کلئوپاترا، ل. ii این کتاب درباره چند مفهوم ابتدایی تحلیل و ساختارهای ریاضی است که آنها را در بر می گیرد. بیشتر به تعامل بین این مفاهیم می پردازد تا کاربردهای زیاد آنها. کتاب مستقل است. در فصل اول، پس از تصدیق نقش اساسی منطق ریاضی، هفت بدیهیات نظریه مجموعه ها را ارائه می کنیم. همه چیز دیگر از این بدیهیات ایجاد می شود. بنابراین، اگر گمراه کننده باشد، درست است که بگوییم خواننده نیازی به دانش قبلی از ریاضیات ندارد. در واقع، خواننده ای که ما در ذهن داریم، آن سطح از پیچیدگی را در حدود سه سال تحصیل در مقطع کارشناسی در ریاضیات به دست آورده است و از قبل با بیشتر ساختارهای مورد بحث – حلقه ها، فضاهای خطی، فضاهای متریک و به زودی- و بسیاری از آنها به خوبی آشنا شده است. از مفاهیم اصلی تحلیلی همگرایی، پیوستگی، تداوم، فشردگی و کامل بودن. در واقع، تنها پس از آشنایی با این مفاهیم و کاربردهای آنها است که می توان جایگاه آنها را در چارچوب وسیعی از ریاضیات مبتنی بر مجموعه دانست و درک آنها را در چنین چارچوبی تثبیت کرد. برای کمک به این کارها، در بیشتر بخش‌های کتاب، چیزهای آشنا و چیزهای جدید را در کنار هم به خواننده خود معرفی می‌کنیم – و گاهی اوقات دیدگاهی غیرعادی در پیش می‌گیریم. این که این یک کتاب درسی تجزیه و تحلیل نیست، از حذفیات فراوان آن مشخص است.