خرید و دانلود نسخه کامل کتاب Quantum theory, deformation, and integrability

توضیحاتی در مورد کتاب

حدود چهار سال پیش از یکی از نظریه پردازان برجسته ریسمان نقل شده است که می گوید ممکن است تا سال 2000 بتوان مکانیک کوانتومی را درک کرد. گاهی اوقات پیشرفت های جدید ریاضی چنین درک را ممکن و حتی نزدیک می کند، اما از سوی دیگر، عدم تأیید تجربی افزایش می یابد. دورتر به نظر برسد در هر صورت به نظر می رسد که هر سال به انقلاب های جدیدی در فیزیک و ریاضیات می رسیم. این کتاب امیدوار است بخشی از هیجانات این دوره را منتقل کند، اما رویکردی نسبتاً پیاده را اتخاذ می کند که برای روشن کردن روابط بین کوانتومی و کلاسیک طراحی شده است. در مورد مسائل فلسفی مانند اندازه گیری، عدم قطعیت، عدم انسجام و غیره بحث خواهد شد، اما بر فلسفه تأکید نمی شود. به طور کلی ما می خواهیم از ثمرات محاسبات بر اساس فرمول عملگر QM و نظریه میدان کوانتومی لذت ببریم. در فصل 1 اتصالات QM به رفتار قطعی در نمایش های مسیر فاراگی-ماتون به نمایش گذاشته شده است. فصل 1 همچنین شامل مروری بر نظریه KP و برخی اظهارات مقدماتی در مورد حالت های منسجم، ماتریس های چگالی و غیره و موارد دیگر در مورد نظریه قطعی است. ما در فصل 4 روابط بین کوانتیزاسیون و یکپارچگی را بر اساس براکت‌های مویال، گسسته‌سازی، KP، رشته‌ها و فرمول‌های هیروتا ایجاد می‌کنیم و در فصل 2 QM منحنی‌ها و سطوح تعبیه‌شده را مطالعه می‌کنیم که برخی از اثرات QM هندسه را نشان می‌دهد. فصل 3 در مورد سیستم های انتگرال پذیر کوانتومی، گروه های کوانتومی و کوانتیزاسیون تغییر شکل مدرن است. فصل 5 معادلات Whitham را در نقش های مختلف میانجی بین QM و رفتار کلاسیک در بر می گیرد. به طور خاص، ارتباط با نظریه سایبرگ-ویتن (که در نظریه N = 2 ابر متقارن (susy) Yang-Mills (YM) بوجود می‌آید) مورد بحث قرار می‌گیرد و ما همچنان می‌خواهیم عمیق‌تر بفهمیم که چه چیزی در حال وقوع است. بنابراین در فصل 5 ما سعی خواهیم کرد برخی از پیش زمینه های مفهومی برای susy، نظریه های گیج، عادی سازی مجدد و غیره را از دیدگاه فیزیکی و ریاضی ارائه دهیم. در فصل 6، کوانتیزاسیون تغییر شکل را با نمایش مطالبی بر اساس و مرتبط با هندسه و نظریه گیج ادامه می دهیم.