خرید و دانلود نسخه کامل کتاب Poisson Point Processes and Their Application to Markov Processes

توضیحاتی در مورد کتاب

یک مسئله بسط (که اغلب به نام مسئله مرزی نامیده می شود) فرآیندهای مارکوف، به ویژه در مورد فرآیندهای انتشار یک بعدی، توسط W. Feller، K. Itô، و H. P. McKean و دیگران مورد مطالعه قرار گرفته است. در این کتاب، Itô موردی از یک فرآیند عمومی مارکوف را با فضای حالت S و یک نقطه مشخص a ∈ S به نام مرز مورد بحث قرار داد. مشکل این است که تمام پسوندهای مکرر ممکن یک فرآیند حداقل معین را به دست آوریم (یعنی فرآیند در S {a} که با رسیدن به مرز a جذب می‌شود). مطالعه در این سخنرانی به یک مورد ساده تر از اینکه مرز یک نقطه ورودی ناپیوسته است، محدود می شود، و یک مورد کلی تر از یک نقطه ورودی پیوسته را به کارهای آینده می گذارد. او یک تناظر یک به یک بین یک پسوند مکرر و یک جفت اندازه گیری مثبت k(db) در S  {a} برقرار کرد (به نام اندازه گیری پرش به داخل و یک عدد غیر منفی m< (به نام نرخ رکود). شرایط لازم و کافی برای یک جفت k,m به‌دست آمد تا مطابقت دقیقاً شرح داده شود. برای این منظور، Itô به عنوان یک ابزار اساسی، از مفهوم فرآیندهای نقطه پواسون که از تمام گشت‌های  فرایند در S  تشکیل شده است استفاده کرد. {a}. این نظریه فرآیندهای گشت و گذار نقطه ای ایتو از پواسون در واقع یک پیشرفت است. این نظریه توسط بسیاری از محققین بعدی گسترش یافته و برای مسائل عمومی تر بسط داده شده است. بنابراین می توان گفت که این یادداشت سخنرانی توسط Itô واقعاً یک اثر یادبود است. در مسائل بسط فرآیندهای مارکوف، به ویژه در فصل 1 این یادداشت، یک نظریه کلی از فرآیندهای نقطه پواسون ارائه شده است که ما را به یاد سخنرانی های زیبا و چشمگیر ایتو در زمان خود می اندازد.