خرید و دانلود نسخه کامل کتاب Measure and Integration: An Advanced Course in Basic Procedures and Applications

توضیحاتی در مورد کتاب



این کتاب در نظر دارد تا مبانی خاصی را در تئوری اندازه گیری و یکپارچگی بازسازی کند، و در نتیجه تئوری را از برخی اشکالات بدنام جبران کند. این امر حول وظیفه فراگیر تولید محتویات و معیارهای مناسب از داده های ابتدایی تر، به منظور گسترش محتویات ابتدایی و نمایش انتگرال های ابتدایی متمرکز است. این وظیفه تاکنون با ابزارهای یکپارچه کافی برآورده نشده است. ابزارهای اصلی سنتی، قضایای Carathéodory و Daniell-Stone، بسیار محدود کننده هستند و باید با سایر رویه های موقت تکمیل می شدند. در حدود سال 1970 یک رویکرد جدید پدید آمد، بر اساس مفهوم نظم، که در نظریه اندازه گیری سنتی به توپولوژی مرتبط است. کتاب حاضر رویکرد جدید را به یک نظریه سیستماتیک تبدیل می کند. این نظریه کل زمینه را متحد می کند و بسیار قدرتمندتر از ابزار قبلی است. این پیامدهای قابل توجهی در سراسر نظریه اندازه گیری و فراتر از آن دارد. بنابراین قضیه نمایش ریس را بر حسب معیارهای راندون از فضای فشرده محلی به فضاهای توپولوژیکی اختیاری هاسدورف گسترش می دهد. این یکپارچگی روشی با توابع مجموعه غیرافزودنی را بیشتر می کند، همانطور که در پسوندهای طبیعی قضیه ظرفیت پذیری Choquet نشان داده شده است. ارائه این تک نگاری پژوهشی به صورت مستقل است و از ابتدا آغاز می شود. این خطاب به محققان در تجزیه و تحلیل ریاضی و در کاربردهایی مانند اقتصاد ریاضی، و به ویژه برای معلمان دانشگاه در نظریه اندازه گیری و ادغام است. چاپ دوم تصحیح شده شامل اصلاحات لازم و تغییرات کوچک مناسب در متن و فهرستی از مقالات بعدی توسط نویسنده است.