خرید و دانلود نسخه کامل کتاب Levy Processes, Integral Equations, Statistical Physics: Connections and Interactions

توضیحاتی در مورد کتاب



در تعدادی از آثار معروف، M. Kac نشان داد که روش‌های مختلف نظریه احتمال را می‌توان به طور ثمربخشی برای مسائل مهم تحلیل به کار برد. ارتباط بین احتمال و تحلیل نیز در کتاب حاضر نقش اساسی دارد. با این حال، رویکرد ما عمدتا مبتنی بر کاربرد روش‌های تحلیل (روش هویت‌های اپراتور، نظریه معادلات انتگرال، سیستم‌های دوگانه، معادلات انتگرال‌پذیر) به نظریه احتمال است (فرایندهای لوی، مسائل M. Kac، اصل نامحسوس بودن مرز، نظریه سیگنال). بخش اساسی کتاب به مسائل فیزیک آماری (موارد کلاسیک و کوانتومی) اختصاص دارد. ما مسائل آماری مربوطه (فرمول های نوع گیبس، مکانیک آماری غیر گسترده، معادله بولتزمن) را از نقطه نظر بازی (بازی بین انرژی و آنتروپی) در نظر می گیریم. یک فصل به ساختن مثال های خاص به جای قضایای هستی اختصاص دارد (قضیه دی. لارسون، فرضیه رینگروز، پرسش های کادیسون-سینگر و گوهبرگ-کرین). ما همچنین اپراتور Bezoutiant را بررسی می کنیم. در این زمینه، ما این فرض را نداریم که عملگر Bezoutiant به طور معمول قابل حل است و به ما امکان می دهد کلاس های ویژه کل توابع را بررسی کنیم.