خرید و دانلود نسخه کامل کتاب Lectures on Probability Theory and Mathematical Statistics

توضیحاتی در مورد کتاب

این کتاب مجموعه ای از سخنرانی های نظریه احتمالات و آمار ریاضی است. مقدمه ای در دسترس برای موضوعاتی ارائه می دهد که معمولاً در کتاب های درسی ابتدایی یافت نمی شوند. این نتایج و اثبات‌هایی را جمع‌آوری می‌کند، به‌ویژه در مورد توزیع‌های احتمال، که به سختی در منابع استاندارد یافت می‌شوند و در کتاب‌های تخصصی‌تر اینجا و آنجا پراکنده هستند.
عناوین اصلی تحت پوشش کتاب به شرح زیر است.
بخش 1 – ابزارهای ریاضی: نظریه مجموعه ها، جایگشت ها، ترکیب ها، پارتیشن ها، دنباله ها و محدودیت ها، بررسی قوانین تمایز و ادغام، توابع گاما و بتا.
بخش 2 – مبانی احتمال: رویدادها، احتمال، استقلال، احتمال شرطی، بیز قاعده، متغیرهای تصادفی و بردارهای تصادفی، مقدار مورد انتظار، واریانس، کوواریانس، همبستگی، ماتریس کوواریانس، توزیع های شرطی و انتظار شرطی، متغیرهای مستقل، توابع شاخص.
بخش 3 – موضوعات اضافی در نظریه احتمال: نابرابری های احتمالی، ساخت توزیع‌ها، تبدیل‌های توزیع‌های احتمال، لحظه‌ها و ممان‌های متقاطع، توابع مولد گشتاور، توابع مشخصه.
بخش 4 – توزیع های احتمالی: برنولی، دو جمله ای، پواسون، یکنواخت، نمایی، نرمال، مجذور کای، گاما، دانشجویی t، F، چند جمله ای، چند متغیره نرمال، چند متغیری Student’s t، Wishart.
بخش 5 – جزئیات بیشتر در مورد NORMAL : ترکیب های خطی، اشکال درجه دوم، پارتیشن ها.
بخش 6 – نظریه مجانبی: دنباله ای از بردارهای تصادفی و متغیرهای تصادفی، همگرایی نقطه ای، همگرایی تقریباً مطمئن، همگرایی در احتمال، همگرایی میانگین مربعی، همگرایی بین حالت های توزیع، روابط بین حالت های توزیع همگرایی، قوانین اعداد بزرگ، قضایای حد مرکزی، قضیه نگاشت پیوسته، قضیه اسلوتسکی.
قسمت 7 – مبانی آمار: استنتاج آماری، تخمین نقطه، تخمین مجموعه، آزمون فرضیه، استنتاج آماری در مورد خداشناسی واریانس