خرید و دانلود نسخه کامل کتاب Lectures on Hilbert scheme of points on surfaces (draft, AMS 1999)

توضیحاتی در مورد کتاب

در بهار 1996، من یک سری سخنرانی در مورد طرح های هیلبرت از نقاط روی سطوح در گروه علوم ریاضی دانشگاه توکیو ارائه کردم. هدف از سخنرانی ها بحث در مورد خواص مختلف طرح های هیلبرت از نقاط روی سطوح بود. اگرچه تا همین اواخر مورد توجه قرار نگرفت، طرح های هیلبرت با بسیاری از شاخه های دیگر ریاضیات مانند توپولوژی، هندسه هایپر کاهلر، هندسه سمپلتیک، تکینگی ها و نظریه نمایش رابطه دارند. این در این یادداشت منعکس شده است: هر فصل، که تقریباً با یک سخنرانی مطابقت دارد، موضوعات مختلفی را مورد بحث قرار می دهد. این سخنرانی ها برای دانشجویان فارغ التحصیل در نظر گرفته شده بود که دانش اولیه در مورد هندسه جبری و توپولوژی معمولی دارند. تنها نتایجی که در این یادداشت مورد استفاده قرار می‌گیرند اما ثابت نشده‌اند، ساخت طرح هیلبرت توسط گروتندیک (قضیه 1.1) و نتایج مربوط به هم‌شناسی تقاطع (§6.1) است. من به خواننده توصیه می کنم زمانی که این نتایج را نمی شناسد بپذیرد. من سعی کرده ام که خواندن هر فصل به طور مستقل امکان پذیر باشد. من معتقدم که تقریباً موفق است. وابستگی متقابل فصل ها در صفحه بعد نشان داده شده است. فلش های شکسته به این معنی است که ما فقط به بیان نتایج در فصل خروجی نیاز داریم و نیازی به اثبات آن نداریم. بخش 9.1،9.3 بر اساس سخنرانی های A. Matsuo است. سخنرانی‌های او شامل چند جمله‌ای هیولا و مک‌دونالد بود. از حذف این موضوعات متاسفم. من امیدوارم که در آینده این طرح‌های هیلبرت را درک کنم. این یادداشت توسط T. Gocho و N. Nakamura تهیه شده است. جا دارد از زحمات آنها تشکر کنم. من همچنین از A. Matsuo و H. Ochiai برای نظرات آنها در طول سخنرانی ها سپاسگزارم. تشکر ویژه از G. Ellingsrud، I. Grojnowski، K. Hasegawa، N. Hitchin، Y. Ito، A. King، G. Kuroki، G. Segal و S. Str0mme برای بحث در مورد نتایج در این یادداشت.