خرید و دانلود نسخه کامل کتاب Indecomposable representations of graphs and algebras

توضیحاتی در مورد کتاب

که در. برنشتاین، آی. ام. گلفاند و وی. پونومارف اخیراً نشان داده است که انحراف که برای اولین بار توسط P. Gabriel مشاهده شد، بین نمایش‌های تجزیه ناپذیر نمودارها (“کووارها”) با شکل درجه دوم قطعی مثبت و ریشه‌های مثبت این شکل را می‌توان مستقیماً اثبات کرد. تابع‌های مناسب همه نمایش‌های تجزیه‌ناپذیر را از نمونه‌های ساده تولید می‌کنند، به همان صورتی که مولدهای متعارف گروه Weyl همه ریشه‌های مثبت را از آن‌هایی ساده تولید می‌کنند. این روش در دو جهت گسترش یافته است. برای پرداختن به تمام نمودارهای Dynkin به جای آنهایی که فقط لبه‌های منفرد دارند، نمودارهای با ارزش (“گونه”) را در نظر می‌گیریم. علاوه بر این، ما نمودارهای با ارزش را با شکل درجه دوم نیمه معین مثبت، یعنی نمودارهای Dynkin توسعه یافته در نظر می گیریم. نتیجه اصلی مقاله، تمام نمایش‌های تجزیه ناپذیر تا نمودارهای همگن را توصیف می‌کند، یک نمودار با ارزش با شکل درجه دوم نیمه معین مثبت. این نمایش‌های تجزیه ناپذیر دو نوع هستند: آنهایی که از نوع ابعاد گسسته و از نوع بُعد پیوسته هستند.